3.1排列与组合 作业（含解析）

3.1排列与组合 作业 一、单选题 1．在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的有（ ） A．36个 B．45个 C．48个 D．55个 2．有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（ ） A．分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有15种分法； B．分给甲、乙、丙三人中，一人4本，另两人各1本，有180种分法； C．分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，共有90种分法； D．分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有1080种分法； 3．如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．有甲、乙两人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶中的两个动作，每人模仿一个动作，若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是（ ） A． B． C． D． 4．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数共有（ ） A．48个 B．60个 C．72个 D．120个 5．2022年是党的二十大召开之年，是开启新百年征程的一年.为突出展现党的十八大以来十年间的非凡成就，某校团委开展“非凡十年非凡成就”宣讲活动，讲述祖国各地发生的沧桑巨变，拟安排甲、乙等5位“校园名嘴”到4个班级进行宣讲，每位“校园名嘴”都要宣讲，每班至少安排一人，则甲、乙不在同一班级宣讲的概率为（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙、丙、丁4人排成一纵列，现已知甲不排首位，则乙不排末位的概率为（ ） A． B． C． D． 7．第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办.某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（ ） A．6 B．9 C．12 D．24 8．某班团支部换届选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（ ）. A．15 B．11 C．14 D．23 二、多选题 9．已知，则的值可能为（ ） A．2 B．4 C．7 D．9 10．七巧板是古代中国劳动人民的发明，顾名思义，它由七块板组成，其中包括五个等腰直角三角形，一个正方形和一个平行四边形.利用七巧板可以拼出人物 动物等图案一千余种.下列说法正确的是（ ） A．七块板中等腰直角三角形的直角边边长有3个不同的数值，它们的比为 B．从这七块板中任取两块板，可拼成正方形的概率为 C．从这七块板中任取两块板，面积相等的概率为 D．使用一套七巧板中的块，可拼出不同大小的正方形3种 11．某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则（ ） A．甲乙都不选的方案共有432种 B．选甲不选乙的方案共有216种 C．甲乙都选的方案共有96种 D．这个单位安排夜晚值班的方案共有1440种 12．计划在某画廊展出幅不同的画，其中幅水彩画、幅油画、幅国画，排成一行陈列，要求同一品种挂在一起，水彩画不在两端，那么下列不同的排列方式种数中错误的有（ ）. A．种 B．种 C．种 D．种 三、填空题 13．由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数为 ． 14．从0,1,2,3,4,5,6中取出三个不同的数字组成一个三位数，则这个三位数的各个位上的数字之和为奇数的取法共有 种．（用数字作答） 15．某区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲、乙、丙等9名医务工作者中选6人参加周一到周六的某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天．现要求甲、乙、丙至少选两人参加．考虑到实际情况，当甲、乙、丙三人 ... ...