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课件网) 第 单元 概率与统计初步 八 8.3 概率的简单性质 情景引入 新知探究 归纳小结 布置作业 情景引入 生死签的故事 相传古代有一个小国对死囚在临刑前都要让他抽一次“生死签”, 即在两张小纸片上分别写上“生”与“死”两个字,由执刑官监 督, 如果抽到“死”字的签,就当场处死;如果抽到“生”字的签,就当众 赦免. 有一名大臣由于不满国王的残暴统治而触怒了国王,国王 决定处死这名大臣.为了不给这名大臣有半点生的机会,他让手下 人把“生死签”的两张纸上都写上“死”字.狠毒的国王满以为这个 大臣必然“死定了”.然而聪明的大臣知道国王对他恨之入骨,必将 千方百计地置他于死地.因为国王的阴险毒辣,他早就领教过,所以 他料定国王必然会在“生死签”上“做文章”.当执刑官宣布抽签时, 大臣随便抽出一张,并迅速放入口中嚼烂吞了下去.等到执刑官回 过神来时,已经来不及了.执行官赶忙问大臣抽的是什么签,大臣大 大声说:“要问我抽的是什么签,只要查看一下剩下的是什么签,不就 清楚了吗 ”在场的群众都赞同这个做法.国王知道众怒难犯,只好 当众释放了大臣. 情景引入 （1）在法规中，大臣被处死是_____ 事件； （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是_____ 事件； （3）在大臣的计策中，大臣被处死是_____ 事件. 随机事件 必然事件 不可能事件 问题：1.在国王的阴谋中，大臣被处死的概率是多少？ 2.在大臣的计策中，大臣被处死的概率多少？ 新知探究 性质1 必然事件的概率等于1，不可能事件 的概率等于0. 0≤P(A)≤1. 性质2 对于任何事件A，有 情景引入 （1）抛掷一颗骰子，事件A={出现3点}，事件B={出现2点}，事件C={出现的点数为2或3点}. （2）有不同的语文书10本，英语书8本，数学书6本，从中任取一本，事件A={取到语文书}，事件B={取到数学书}，事件C={取到语文或数学书} 问题 （1）事件A与事件B在同一次试验中能否同时发生？ （2）事件C与事件A、事件B有什么关系？ A、B不可能同时发生 C是A、B的和 显然，每次掷出骰子向上的面只有一个点数，因此 事件A和事件B不可能同时发生． 不可能同时发生的两个事件叫作互斥（或互不相容）事件． A B 新知探究 事件C发生，就意味着事件A与事件B中至少有一个发生，这时把 事件C叫作事件A与事件B的和事件， 记作 新知探究 抛掷一颗骰子，可能出现的结果有6个，即有6个基本事件，而事件 C包含两个基本事件，由等可能事件的概率公式，得 例(1)中，P(A)=1/6，P(B)=1/6， P(A+B)=P(A)+ P(B)=1/3. 新知探究 一般地，对于互斥事件A和B，有 公式叫作互斥事件的概率加法公式． 互斥事件的概率加法公式是计算概率的基本公式之一， 运用它可以计算出某些复合事件的概率． 注：（1）公式只适用于互斥事件． （2）公式可以推广到多个两两互斥事件． 新知探究 典型例题 某运动员射击，命中10环的概率为0.3，命中9环的概率是0.5，那么他命中超过9环的概率是多少？ 例1 解：(1) 记“命中10环”为事件A，“命中9环”为事件B， P(A+B)=P(A)+P(B)=0.3+0.5＝0.8 答：命中8环的概率是0.8. 在任何一次试验中，互斥事件C与事件D必有一个发生，则称C、D为对立事件. 事件A的对立事件记作 A 新知探究 新知探究 互斥事件与对立事件的区别与联系: 互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，具体包括三种不同的情形： （1）事件A发生且事件B不发生； （2）事件A不发生且事件B发生； （3）事件A与事件B同时不发生. 对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，包括两种情形： （1）事件A发生且B不发生； （2）事件B发生事件A不发生. 对立事件是互斥事件的特殊情形. 典型例题 某运动员射击，命中10环的概率为0.3，那么他命中低于10环的概率是多少？ ... ...
