5.1统计同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某校有教师360人，其中高级及以上职称教师240人，一级职称教师80人，其他职称教师40人，现采用分层抽样从中抽取18人参加某项调研活动，则高级及以上职称教师应抽取的人数是（ ） A．2 B．4 C．9 D．12 2．已知一组数，，，的平均数是，方差，则数据，，，的平均数和方差分别是（ ） A．3，4 B．2，8 C．2，4 D．5，8 3．某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为（ ） A．92 B．93 C．92.5 D．93.5 4．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为60的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 5．国家射击运动员甲在某次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：4，5，5，6，7，7，7，9，9，10.则这组数据第70百分位数为（ ） A．7 B．8 C．8.5 D．9 6．已知三个社区的居民人数分别为，现从中采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本，若从社区抽取了15人，则（ ） A．33 B．18 C．27 D．21 7．某校2023年秋季入学考试，某班数学平均分为125分，方差为．成绩分析时发现有三名同学的成绩录入有误，同学实际成绩137分，被错录为118分；同学实际成绩115分，被错录为103分；同学实际成绩98分，被错录为129分，更正后重新统计，得到方差为，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 8．的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为：日均值在以下，空气质量为一级；日均值在，空气质量为二级；日均值超过为超标.如图是某地8月1日至日的日均值（单位：）变化的折线图，下列关于日均值说法正确的是（ ） A．这天日均值的百分位数为 B．前4天的日均值的极差小于后4天的日均值的极差 C．前4天的日均值的方差大于后4天的日均值的方差 D．这天的日均值的中位数为 二、多选题 9．下列统计量中，能度量样本的离散程度的有（ ） A．样本的标准差 B．样本的中位数 C．样本的极差 D．样本的平均数 10．基于小汽车的“车均拥堵指数”，其取值范围是，值越大表明拥堵程度越强烈.在这个公式中，为路段上统计时间间隔内车辆平均行驶速度，为路段上自由流状态下车辆行驶速度，且结合地图匹配算法可得到，其中表示浮动车的速度.下列说法正确的是（ ） A．的值越大，的值越小 B．若，则去掉后得到的的值变小 C．若，则去掉后得到的的值不变 D．若，则样本的方差小于样本的方差 11．制造业PMI指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业PMI指数的临界点为.我国2021年10月至2022年10月制造业PMI指数如图所示，则（ ） A．2022年10月中国制造业PMI指数为，比上月下降0.9个百分点，低于算界点 B．2021年10月至2022年10月中国制迼业PMI指数的极差为 C．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的众数为 D．2021年11月至2022年2月中国制造业PMI指数的标准差小于2022年7月至2022年10月中国制造业PMI指数的标准差 12．在某市高二年级举行的一次体育统考中，共有10000名考生参加考试．为了解考生的成绩情况，随机抽取了名考生的成绩，其成绩均在区间，按照分组作出如图所示的频率分布直方图．若在样本中，成绩落在区间的人数为32，则（ ） A． B．考生成绩的中位数为71 C．考生成绩的第70百分位数为75 D．估计该市考生 ... ...
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