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课件网) 北师大版 数学 七年级上册 5 有理数的减法 第二章 有理数及其运算 学习目标 1、经历探索有理数的减法法则的过程，掌握有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算；（重点） 2、通过减法到加法的转化，初步体会转化、化归的数学思想；培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。（难点） 1有理数加法的交换律:a+b= . 2.有理数加法的结合律:(a+b)+c= . 3．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是( ) A．50 B．－104 C．－50 D．104 4.设a是最小的自然数，b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数之和为 . 一、导入新课 b+a a+(b+c) 0 C 复习回顾 一、导入新课 情境引入 生活中我们经常会利用手机查询各地的天气，当温差（最高温度-最低温度）较大时，我们就需要根据气温及时增减衣物，以防感冒。 右图是某地几天的天气，回答下列问题： 1.此地周日的温差是多少度？ 2.那你能不能计算出周五的温差呢？ 10-1=9℃ 列式为：9-（-3） =？ 二、新知探究 什么数加上-3等于9呢？ ……，10，11，12 12+（-3）=9 9-（-3）=12 9+3=12 探究一：有理数的减法 小明和小颖是这样思考的： 相反数 结果相同 减号变成加号 二、新知探究 请你计算下列各式，帮他们进一步验证猜想的正确性: 15-6= ， 19-3= ， 12-0= ， 8-(-3)= ， 10-(-3)= ， 15+(-6)= ； 19+(-3)= ；12+0= ； 8+3= ； 10+3= ； 于是，小明和小颖猜想：减去一个负数，相当于加上这个数的相反数。这个猜想是否适用于所有的有理数呢？ 9 9 16 16 12 12 11 11 13 13 思考：上边左右两列算式分别是什么运算？左右两列算式运算结果怎样？ 二、新知探究 15- 6 = 15+ (-6) 19- 3 = 19+ (-3) 12- 0 = 12+ 0 8 -(-3) = 8 + 3 10-(-3) = 10+ 3， 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. 减数变为相反数 减号变成加号 二、新知探究 根据以上探究，你能得出什么结论？ 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 用字母表示为：a-b=a+(-b)，a,b表示任意有理数。 减法统一成了加法 a － b = a + (－b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 二、新知探究 （1）30 –0= （2）（-5 )– 0= （3）0 – 8 = （4）0 – (–15) = 15 – 5 -8 计算下列算式，看看你有什么发现。 30 归纳： 1.任何数减零仍得原数. 用字母表示为：a-0=a； 2.零减去一个数等于这个数的相反数。 用字母表示为：0-b=-b. 二、新知探究 跟踪练习： 计算下列各题：（1）9-（-5）； （2）（-3）-1； （3）0-8； （4）（-5）-0 解：(1)9-（-5） =9+5 =14 (2)（-3）-1 =（-3）+（-1） =-4 (3)0+（-8） =-8 (4)（-5）-0 =-5 二、新知探究 探究二：有理数减法的应用 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844米 155米 高度看作0 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8844-（-155） =8844+155 =8999（米） 答：两处高度相差8999米. 二、新知探究 思维拓展：已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，如何判定a－b的符号． 解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0. 又因为a－b＝a＋(－b)， 所以a与－b是异号两数相加， 那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|， 所以取a的符号，而a＜0， 因此a－b的符号为负号． 三、典例精析 例1：计算 (1)6－(－8)； (2)(－2)－3； (3)10－14; (4)0－(－11)； (5)(－24)－(－27)． 解：(1)6－(－8) ＝6＋(＋8) ＝14. (2)(－2)－3 ＝－2＋(－3) ＝－5. (3)10－14 ＝10＋(－14) ＝－4. (4)0－(－11) ＝0＋11 ＝11. (5)(－24)－(－27) ＝(－24)＋27 ＝3 ... ...
