南山区2023-2024学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列几何体中，左视图是圆的是（ ） A． B． C． D． 2．人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（ ） A． B． C． D． 3．如果关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≥﹣1且a≠0 D．a＞﹣1且a≠0 4．如图，四边形ABCD是菱形，顶点A，C的坐标分别是（0，2），（8，2），点D在x轴的正半轴上，则顶点B的坐标是（ ） A．（4，4） B．（5，4） C．（2，4） D．（4，2） 5．若＝＝＝且b﹣3d+2f≠0，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测量灯塔的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中DE＝18cm，EF＝12cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8m，他与灯塔的水平距离CD为114m，则灯塔的高度AB是（ ） A．74.2m B．77.8m C．79.6m D．79.8m 7．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B'恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ） A．1 B． C． D．2 8．若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1＝0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（ ） A．8 B．7 C．8或7 D．9或8 9．下列命题是真命题的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的 C．如果2a＝3b，则 D．有一个角为120°的两个等腰三角形相似 10．如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP2＝PM PH；④EF的最小值是．其中正确结论是（ ） A．①③ B．②③ C．②③④ D．②④ 二．填空题（每题3分，共15分） 11．若＝，则＝ ． 12．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为 ． 13．如图，在某校的2023年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为 米． 14．对于实数m，n，先定义一种运算“ ”如下：m n＝，若x （﹣2）＝10，则实数x的值为 ． 15．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，若∠BEC＝45°且AE＝4，ED＝2，则AB的长为 ． 三．解答题（共55分） 16．（8分）解下列方程： （1）x2 +2x﹣1＝0； （2）（x﹣2）（x﹣3）＝12． 17．（6分）为全面增强中学生的体质健康，七中育才学校开展“阳光体育活动”，开设了足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动．为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种），根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 名； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生排球比赛，请用列表法或树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（1，3），（3，2）． （1）画出△OAB绕点B顺时针旋转90°后的△O′A′B； （2）以点B为位似中心，相似比为2：1，在x轴的上方画出△O′A′B放大后的△O″A″B； （3）点M是OA的中点，在（1）和（2）的条件下，M的对应点M′的坐标为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
