2.4 绝对值分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4绝对值 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．绝对值相等的两数相等 B．若a、b互为相反数，则 C．若，则 D．一定是一个负数 2．下列几对数中，互为相反数的是（ ） A． 和－0．75 B． | 5 |和－5 C．π和－3．14 D．和 3 3．实数m、n在数轴上对应的点的位置如下图所示，若mn＜0，且|m|＞|n|，则原点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．如图，数轴上点A表示的有理数为a，下列各数中在0，1之间的是（　　） A．a B．﹣a C．|a|﹣1 D．a+1 5．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．－（－8）和－8 B．3.2和－4.5 C．0.3和－0.31 D．－（+8）和+（－8） 6．有理数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( ) A． B． C． D． 7．下列四句话中，错误的是（ ） A．存在最大的负整数 B．不存在最小的有理数 C．若，则 D．若，则 8．点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（ ） A．4 B．－4 C．8或－4 D．－8或4 9．若|a|+|b|＝0，则a与b的大小关系是（　　） A．a＝b＝0 B．a与b互为倒数 C．a与b异号 D．a与b不相等 10．数轴上点A和点B表示的数分别为-8和4，把点B向左移动x个单位长度，可以使点A到点B的距离是2，则x的值等于（ ） A．10 B．6或10 C．16 D．14或10 二、填空题 11．若，则 ；若，则 . 12．如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于 ． 13．绝对值不大于3的所有整数有 个. 14．同学们都知道，表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索∶ （1）求= ； （2）若，则= ； （3）使得的所有整数的取值为 ． 15．已知方程，那么方程的解是 16．若，则的值为 ． 17．如果|x+1|+（y-1）2=0，那么代数式x2017﹣y2018的值是 ． 18．如果，则 ． 19． ； ； ； ． 20．计算：｜｜＝ ． 三、解答题 21．在数轴上表示下列各数:，并将它们按从小到大的顺序排列． 22．数轴上表示的点可简称为点，就是点到原点的距离，如指数轴上点到原点的距离，而可以写成，因此这种理解可以延伸，即指数轴上点到点的距离． 如：是指数轴上点到点的距离，值为；是指数轴上点到点的距离，值为． 请根据材料回答下列问题： (1)指数轴上点到点_____的距离；指数轴上点到点_____的距离． (2)若的值为，则_____； (3)若与的和为，求的值． 23．我们规定：有理数xA用数轴上点A表示，xA叫做点A在数轴上的坐标；有理数xB用数轴上点B表示，xB叫做点B在数轴上的坐标．|AB|表示数轴上的两点A，B之间的距离． （1）借助数轴，完成下表： xA xB xA﹣xB |AB| 3 2 1 1 1 5 　 　 　 　 2 ﹣3 　 　 　 　 ﹣4 1 　 　 　 　 ﹣5 ﹣2 　 　 　 　 ﹣3 ﹣6 　 　 　 　 （2）观察（1）中的表格内容，猜想|AB|=　 　；（用含xA，xB的式子表示，不用说理） （3）已知点A在数轴上的坐标是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的结论求点B在数轴上的坐标． 24．已知|x＋1|＝4，（y＋2）2＝4，若x＋y≥﹣5，求x﹣y的值． 25．阅读下列材料并完成任务： 点在数轴上分别表示有理数；两点之间的距离表示为． 当两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1所示， ； 当两点都不在原点时，分三种情况， 情况一：如图2所示，点都在原点的右侧，； 情况二：如图3所示，点都在原点左侧，； 情况三：如图4所示，点在原点的两边，； 综上所述，若点在数轴上分别表示有理数，则数轴上两点之间的距离为． 任务一：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_____，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是_____． 任务二：点在数轴上分别表 ... ...