256个高中数学秒杀公式 素材

高中 数学 256 个秒杀公式 1.集合、命题、不等式 2.函数及导数 3.数列 4.三角函数 5.平面向量 6.立体几何 7.解析几何 8.概率统计 9.极参方程 第 1 页 共 29 页 第 1 章 集合、命题、不等式、复数 1、有限集合子集个数：子集个数： 2n个，真子集个数： 2n 1个； 2、集合里面重要结论： ① A B A A B； ② A B A B A； ③ A B A B ; ④ A B A B 3、同时满足求交集，分类讨论求并集 4、集合元素个数公式： n(A B) n(A) n(B) n(A B) 5、常见的数集：Z：整数集；R：实数集；Q：有理数集； N ：自然数集；C：复数集； 其中正整数集： Z N 1, 2,3, 6、均值不等式：若 a ,b 0时，则 a b 2 ab;若 a ,b 0时，则 a b 2 ab; 7、均值不等式变形形式：a2 b2 2ab(a,b R)； b a 2(ab 0)； a b b a 2(ab 0) a b 8、积定和最小：若 ab p时，则a b 2 ab 2 p 2 2 9、和定积最大：若a b k时，则 ab (a b) k 4 4 第 2 页 共 29 页 2 10、基本不等式： 2 ab a b a b 2 1 1 2 2 a b 11、一元二次不等式的解法：大于取两边，小于取中间 12、含参数一元二次不等式讨论步骤：(1)二次项系数a；(2)判 别式 ；(3)两根 x1, x2大小比较 13、一元二次不等式恒成立：(1)若 a 0ax2 bx c 0恒成立 0 (2)若 a 0ax2 bx c 0恒成立 0 14、任意性问题：① x I ,a f (x) a f (x)max；② x I ,a f (x) a f (x)min。 15、存在性问题：① x I ,a f (x) a f (x)min；② x I ,a f (x) a f (x)max。 16、距离型目标函数:d (x a)2 (y b)2 可行域内的点 (x, y)到定点 (a,b)的距离； 17、斜率型目标函数: k y b 可行域内的点 (x, y)到定点 (a,b)的斜率； x a 18、线性型目标函数: z ax by过可行域内的点 (x, y)且斜率为 b 的 a 直线截距的b倍； 19、 p是q充分不必要条件： p q,q p；则集合关系是： p q 20、 p是q必要不充分条件： q p, p q；则集合关系是： q p 第 3 页 共 29 页 21、 p是q既不充分也不必要条件： p q,q p；则集合关系是： p,q无包含关系 22、 p是q充要条件： p q,q p；则集合关系是： p q 23、全称命题及否定形式： P : x M , p(x); P : x0 M , p(x0); 24、特称命题及否定形式： P : x0 M , p(x0); P : x M , p(x); 25、命题否定形式的书写方法：任意变存在，存在变任意，条 件不变，结论否定 26、共轭复数： z a bi：(实部相同，虚部相反)，共轭复数的性 质： z z a2 b2 27、复数模长： z a bi a2 b2 28、复数的除法： z1 z1 z 2 z z z (分子、分母同乘分母的共轭复数)2 2 2 第 2 章 函数及导数 29、几个近似值： 2 1.414, 3 1.732, 5 2.236, 3.142,e 2.718 30、指数公式 n a n为偶数 (1)am m an (2) n an a n为奇数 第 4 页 共 29 页 31、对数公式 (1).a x N x loga N； (7). loga a 1 (2). a log a N N (8). loga1 0 (3). loga (MN) logaM loga N； ( 9 ) . lo g b n n m lo ga m a b (4). log (M l o g ba ) c log a M log N (1 0 ) . lo g a b N a l o g c a (5). log M n n log M ( 1 1 ) . l o g a b 1 a a l o g b a (6). log a an n (12).log a b logb c log c a 1 32、函数定义域的求法 (1).分式的分母 0； (2).偶次方根的被开方数 0； (3).对数函数的真数 0； (4).0 次幂的底数 0； (5).正切函数的自变量 k ； 2 (6).满足几个条件时列不等式组的求交集； 33、增函数的标志：①任意 x1 x2 f (x1 ) f (x2 )；②导函数 f (x) 0；③ f (x1 ) f (x2 ) 0； x1 x2 34、减函数的标志：①任意 x1 x2 f (x1 ) f (x2 )；②导函数 f (x) 0：③ f (x1 ) f (x2 ) 0 x1 x2 第 5 页 共 29 页 35、单调性的快速法：①.增＋增→增；增—减→增；②.减＋减 →减；减—增→减；③.乘正加常，单调不变： ④.乘负取倒， 单调改变： 36、奇偶性的快速法：①.奇 奇→奇；偶 偶→ ... ...