6.3.2对顶角 一、选择题． 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，∠AOB＝35°，则∠BOD度数为（ ） A．35° B．145° C．135° D．45° 3．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝50°，则∠1的度数是（ ） A．40° B．50° C．130° D．50°或130° 4．如图，直线a与b相交，∠1+∠2＝60°，则∠1的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．图中∠1与∠2互为邻补角的是（ ） A． B． C． D． 6．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．那么∠AOE的度数是（ ） A．15° B．30° C．45° D．35° 8．如图，AB、CD交于点O，OE平分∠AOB，若∠AOC：∠COE＝5：4，则∠AOD等于（ ） A．120° B．130° C．140° D．150° 9．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠COM的大小为（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 10．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（ ） A．100° B．116° C．120° D．132° 二、填空题 11．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝ 度． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝20°，则∠BOD的大小为 （度）． 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝ °． 14．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝ ． 15．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON＝50°，则∠BOD的度数为 ． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOD，OE平分∠COF，∠AOD：∠BOF＝4：1，则∠AOE＝ ． 17．如图所示，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝3∠2，则∠BOD＝ 度． 18．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝ °． 三、解答题 19．完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数． 其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤． 解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34° （ ） ∴∠EOF＝ ° 又∵OF是∠AOE的角平分线 （ ） ∴∠AOF═ ＝56° （ ） ∴∠AOC＝∠ ﹣∠ ＝ ° ∴∠BOD＝∠AOC＝ °（ ） 20．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC．求∠BOD的度数． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE． （1）若∠BOE＝58°，∠AOE＝122°，判断OF与OD的位置关系，并进行证明． （2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数． 22．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）∠AOC的邻补角为 （写出一个即可）； （2）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； （3）若∠1∠BOC，求∠MOD的度数． 23．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分线． （1）说明：∠AOD＝2∠COE； （2）若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数； （3）若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数． 24．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE． （1）写出∠BOE的余角； （2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数． 答案 一、选择题． D．B．C．B．B．C．B．B．D．D． 二、填空题 11．38． 12．20． 13．40． 14．70°． 15．80°． 16．135°． 17．135． 18．90． 三、解答题 19．∵∠EOC＝90°，∠COF＝34° （已知）， ∴∠EOF＝56°， 又∵OF是∠AOE的角平分线 （已知）， ∴∠AOF═∠EOF＝56° ... ...
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