25.3相似三角形分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 25.3相似三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．中午12点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为( ) A． B． C． D． 2．如图所示,在△ABC中,DE∥BC,BC=6 cm且S△ADE∶S△ABC=1∶4,那么DE的长为(　　) A．2 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 3．两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（ ） A．52 B．54 C．56 D．58． 4．下列图形不一定相似的是（ ）． A．有一个角是120°的两个等腰三角形; B．有一个角是60°的两个等腰三角形 C．两个等腰直角三角形; D．有一个角是45°的两个等腰三角形 5．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，且AD：DB＝3：2，则S△ADE：S四边形DECB为（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：25 D．9：16 6．如图，正方形中，，E为中点，两个动点M和N分别在边和上运动，且，若与以D、M、N为顶点的三角形相似，则（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图是小王设计用手电来测量“新华大厦”高度的示意图.她站到大厦顶端，光线从点C出发经平面镜反射后刚好射到楼下的电线杆上A处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米,那么该大厦的高度约为（ ）（不考虑小王自身高度） A．8米 B．16米 C．24米 D．36米 8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，，则△AED与△ABC的面积比是（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．4：9 9．在中，AF、BE 是其两条中线，满足 AF BE ，若 CA=3，CB=4，那么 AB 的长 为（ ） A． B．5 C． D． 10．矩形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且∠BEF=90 ,则三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ一定相似的是 （ ）. A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅰ和Ⅲ C．Ⅰ和Ⅳ D．Ⅲ和Ⅳ 二、填空题 11．如图的网格中有一个，试画一个与大小不同的，使，．比较和，与的关系是 ，对应边的比的关系是 ，这两个三角形的关系是 ．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法： 对应相等的两个三角形相似． 12．一名站在离球网1.6m远的网球运动员，某次挥拍击球时恰好将球打过高为0.8m的球网，而且落在离球网3.2m远的位置上，如图所示，则球拍击球的高度h为 m． 13．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM= 时，△ADE与△MNC相似. 14．如图，将等边三角形ABC折叠，使得点A落在BC边上的点D处，折痕为EF，点E，F分别在AB和AC边上．若AB＝6，BD＝2，则AE：AF的值为 ． 15．为了测量一根电线杆的高度，取一根米长的竹竿竖直放在阳光下，米长的竹竿的影长为米，并且同一时刻测得电线杆的影长为米，则电线杆的高为 米． 16．如图所示，D是△ABC的边AB上的一点，当∠ADC＝∠ACB，∠ACD＝ ，∠A＝∠A，时，△ADC∽△ACB. 17．如图，△ABC中，AB=AC=4，BC=6，点E、F在边BC上，且∠EAF=∠C，则BF·CE= ． 18．已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3:5，则它们的面积之比是 ． 19．如图，已知 DE ∥BC，AD = 15 cm , BD = 20cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；S△ADE:S四边形DBCE= ． 20．如图，在中，，，，将绕点A旋转得到，点E、F分别是点B、C旋转后得到的点，如果，直线AE交BC的延长线于点D，那么DE的长为 ． 三、解答题 21．如图，点H是△ABC的重心，EF∥BC交AD于点G，求AG∶DH的值． 22．如图，分别是的，边上的点，．已知，，求的长． 23．△ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角． (1)如图①，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系； (2 ... ...