成都第二十中学2023-2024学年高一上期中数学 注意事项： 1、答题前务必填涂好姓名、座号、班级、考号； 2、选择题必须使用2B铅笔认真填涂； 3、大题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，并在答题卡规定的方框内答题． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 若集合，则集合 （ ） A. B. C D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数为R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 4. 函数y=对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. m>2 B. m<2 C. m<0或m>2 D. 0≤m≤2 5. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 计算的值为 A. 17 B. 18 C. 6 D. 5 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 为奇函数 D. 为增函数 11. 关于定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 时，函数解析式为 B. 函数在定义域R上为增函数 C. 不等式的解集为 D. 不等式恒成立 12. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 函数的定义域是_____ 14. 如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为_____. 15. 某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件（单位：件）（∈N*）与货价p（单位：元/件）之间的关系为p＝160－2，生产x件所需成本C＝100＋30（单位：元），当工厂日获利不少于1 000元时，该厂日产量最少生产风衣的件数是_____ 16. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，，． （1）求，． （2）若，求实数a的取值范围． 18. 函数 （1）画出函数的图象； （2）当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）． （3）若有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程） 19. 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递增 （1）求的值及函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 20. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设. （1）当时，求海报纸（矩形）的周长； （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？ 21. 已知函数奇函数 （1）求实数的值及函数的值域； （2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，值； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.成都第二十中学2023-2024学年高一上期中数学 注意事项： 1、答题前务必填涂好姓名、座号、班级、考号； 2、选择题必须使用2B铅笔认真填涂； 3、大题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，并在答题卡规定的方框内答题． 一、单项选择题：本题共8小题 ... ...
