4.3 等可能条件下的概率（二） 课件（共21张PPT）

4.2等可能条件下的概率（二） 第4章等可能条件下的概率 教学目标 01 区分“等可能条件下的概率（一）（古典概型）”与“等可能条件下的概率（二）（几何概型）”，能把几何概型转化为古典概型去理解 02 掌握等可能条件下的概率（二）（几何概型）的概率计算公式 01 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率： 复习引入 事件A发生可能出现的结果数 P(A)=????????。 所有等可能出现的结果数 ? 01 Q1：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动时，指针的位置有多少种可能的结果?这些结果具有等可能性吗? 情境引入 有无数多种可能的结果，它们具有等可能性。 01 Q2：将上图的转盘分成8个面积相等的扇形，并涂上不同的颜色（如下图），这些扇形除颜色外都相同。任意转动如图所示的转盘1次，当转盘停止转动时，求指针落在红色区域的概率。 情境引入 ∵指针落在红色区域的可能结果有6个， ∴P(指针落在红色区域)=????????=????????。 ? 【分析】指针落在不同扇形就只有8种可能的结果， 并且这些结果的出现是等可能的， 01 Q3-1：小明往如图所示的圆盘里投芝麻，求芝麻落在红色区域的概率。 情境引入 【分析】∵红色区域的圆弧对应的圆心角度数是50°， ∴P(芝麻落在红色区域)=????????????????????=????????????。 ? 50° 01 Q3-2：小明往如图所示的圆盘里投芝麻，已知绿色小扇形的面积与红色小扇形的面积相等，求芝麻落在红色或黄色区域的概率。 情境引入 【分析】∵绿色小扇形与红色小扇形面积相等， ∴求芝麻落在红色或黄色区域的概率， 即求芝麻落在绿色或黄色区域的概率， ∴P(芝麻落在红色或黄色区域)=????????????????????=????????????。 ? 50° 50° 01 Q4：一般地，如果一个试验有无数个等可能的结果，当其中的某些结果之一出现时，事件A发生， (1)事件A发生的概率与什么因素有关？ 情境引入 与事件A所占的面积大小有关 (2)如何求事件A发生的概率？ A P(A)=事件????对应的区域面积（红色区域面积）总面积（绿色区域面积） ? 二、定义 情境引入 02 知识精讲 古典概型VS几何概型 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 区别 联系 常见案例 等可能条件下的概率（一） 古典概型 试验结果有限 试验结果具有等可能性 摸球、掷骰子 等可能条件下的概率（二） 几何概型 试验结果无限 转盘 二、定义 情境引入 02 知识精讲 概率公式 一般地，如果一个试验有无数个等可能的结果（对应区域N），当其中的某些结果之一出现时，事件A发生（对应区域M），那么事件A发生的概率： P(A)=区域????的面积区域????的面积。 ? 二、定义 情境引入 02 知识精讲 探究1：某商场制作了一个可以自由转动的转盘，转盘分成24个面积相等的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个（如图）。 商场规定：顾客每购满1000元商品，可获得一次转动转盘的机会；当转盘停止转动时，指针落在红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少?获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少? 【分析】该顾客购物1400元，可以获得一次转动转盘的机会。 二、定义 情境引入 02 知识精讲 P(获得礼品)=????+????+????????????=????????????=????????，P(获得500元礼品)=????????????， P(获得100元礼品)=????????????=????????，P(获得50元礼品)=????????????， 即该顾客获得礼品的概率是????????， 获得500元、100元、50元礼品的概率分别是????????????、????????、????????????。 ? 转盘被分成24个面积相等的扇形， 任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在不同扇形有24种可能的结果，并且它们的出现是等可能的， 二、定义 情境引入 ... ...