2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题（PDF版无答案）

2023 年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学 1.考生要认真填写考场号和座位号. 考 2.本试卷共 5页，分为两部分，第一部分选择题 24小题（共 72分）：第二 部分非选择原 6小题（共 28分）。满分 100分、考试时间 60分钟。 生 3.请按照题号顺序在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 须 4.第一部分必须用 2B铅笔填涂，第二部分必须用 0.5毫米黑色签字笔书写 字体工整、笔迹清楚。 知 5.考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。 第一部分（选择题共 72 分） 一、选择题:本大题共 24小题，每小题 3 分，共 72分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 2 1.方程 x = x的所有实数根组成的集合为 A.{0} B.{1} C.{0.1} D. 2.下列量中是向量的为 A.频率 B.拉力 C.体积 D.距离， 3.如图，复平面内点 P所表示的复数为(每个小方格的边长为 1) A. 2+ 2 B.3+ i C.3+3i D.3+ 2i 4.已知集合 A ={3,4,5}, B ={4,5,6,7},则 A B = A.{3, 4,5} B.{4,5} C.{6,7} D.{4,5,6,7} 5.若a b，则下列各式一定正确的是 A. a 2 b 2 B. a b C.2a 2b D. a b 6.树人中学田径队有男运动员 30 人，女运动员 20 人，按性别进行分层，用分层抽样的方法 从全体运动员中抽出一个容量为 10 的样本，则应抽取男运动员的人数为 ( ) A．2 B．4 C．6 D．8 7.如图，在平行四边形 ABCD中， AB + AD = A. BC B. AC C. AB D. DC 1 8.函数 f (x) = x 1 的定义域为 ( ) A．[1，+ ) B． ( ，1] C． (1,+ ) D． ( ,1) 9.为了绿色发展,节能减排,相关部门随机调查了 10 户居民今年二月份的用电量(单 位:kW.h),数据如下: 107 101 78 99 88 127 74 231 31 156 则该组数据的极差为 A.20B.30C.180D.200 2x , x 0, 10.已知函数 f (x) = 则 f (1) = x, x 0, A.0B.1C.2D.4 11.sin30 cos60 + cos30 sin 60 = 1 2 3 A. B. C. D.1 2 2 2 1 12. log3 5+ log3 = 5 A.0, B.1 C.3 D.5 13.如图,在正方体 ABCD A B CD 中,与 AB 平行的是 ' A. AA' B. AD C. DC D. B C 2 14.把 弧度化成角度是 3 A.30 B.60 C.90 D.120 15.函数 y = ax +1(a 0,且 a 1)图象过的定点是 A. (0, 1) B. (0,0) C. (0, 2) D. (0, 2) 1 1 16.甲、乙两名运动员进行一次射击比赛，若甲中靴的概率为 ，乙中靴的概率为 一，甲 2 3 乙射击互不影响，则两人都中靴的概率为 2 1 1 1 2 A. B. C. D. 6 3 2 3 3 17.已知sin = ,且 为第二象限角,则cos = 5 4 3 3 4 A. B. C. D. 5 4 4 5 18.四个变量 y1, y2 , y3, y4 随变量 x 变化的数据如下表:其中随着 x 的增大，增长速度越来越 快的变量是 1 2 3 中 S 6 7 y1 1 2 3 5 6 7 y2 3 3 3 3 3 3 y3 0 1 1.6 2 2.3 2.6 28 y4 1 4 16 64 256 1024 4096 A. y1 B. y2 C. y3 D. y4 19.在空间中，下列命题为真命题的是 A垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一条直线的两个平面平行 C.平行于同一条直线的两条直线垂直 D.平行于同一个平面的两条直线平行 20.命题 x R, x2 0，则该命题的否定为 A. x R, x2 0 B. x R, x2 0 2 C. x R, x 0D. x R, x2 0 21.《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．现有一个“鳖臑”， PA⊥底面 ABC ， AC ⊥ BC ，且 PA = 3， AC = BC = 2 ，则该四面体的体积为 A.1B.2C.4D.8 3 22.下列各式正确的是 A.1.73 1.72 0.72B. 0.73 C. log1.7 2 log1.7 3D. log0.7 2 log0.7 3 23.如图,某人在河南岸的点 A处,想要测量河北岸的点 B 与点 A的距离,现取南岸一点C , 得 BAC = , BCA = , AC = s ,则 AB = s sin s sin s cos s cos A. B. C D. sin( + ) sin( ) cos( + ) sin( + ) 24.已知定义域为 R 的偶函数 f (x) 满足 f (2) = 0 ,若对任意的 x1, x2 (0, ... ...