2023-2024学年沪教版（上海）八年级上册第十六章二次根式单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 沪教版（上海）八年级上册 第十六章 二次根式 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．一个等腰三角形的两边长分别为，，则这个三角形的周长为（ ） A． B． C． D．以上答案都不对 3．在长方形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4．已知，，则的值为（ ） A． B． C．0 D． 5．下列各式的计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法比较 7．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ） A． B．3 C． D．－3 8．将1，，，按图中所示的方式排列，若规定表示第排从左到右第个数，则与表示的两数的积是（ ） A．1 B． C． D． 9．估计的值应在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 10．若，是两个连续自然数，且满足，则的算术平方根为（ ） A． B． C．20 D． 评卷人得分 二、填空题 11．若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则的结果是 ． 12．如果最简二次根式和是同类二次根式，则 ． 13．计算： ． 14．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ． 15．如图，正方形和的边长分别为，点、分别在边、上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为 ． 16．若在实数范围内有意义，则x取值范围为 ． 评卷人得分 三、计算题 17．已知，，，． (1)求的值． (2)若，，求的值． 18．完成下列各题： (1)若实数x满足，求x． (2)计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于零及分母不为零得到，进而求解即可，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键． 【详解】由题意得， 解得， 故选：D． 2．B 【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，等腰三角形的定义，实数比较大小，分当腰长为时，当腰长为时，两种情况根据构成三角形的条件以及三角形周长计算公式进行讨论求解即可． 【详解】解：当腰长为时，则此时该等腰三角形的三边长为，，， ∵， ∴， ∴， ∴此时不能构成三角形，不符合题意； 当腰长为时，则此时该等腰三角形的三边长为，，， ∵， ∴此时能构成三角形， ∴这个三角形的周长为， 故选B． 3．A 【分析】本题主要考查二次根式的应用，算术平方根的实际应用，根据正方形的面积求出两个正方形的边长即可得出结果． 【详解】解：∵两张正方形纸片面积分别为和， ∴它们的边长分别为，， ∴，， ∴空白部分的面积 故选：A． 4．B 【分析】本题考查了因式分解，二次根式的混合运算．先将代数式化为，再把、的值代入计算，即可得到答案．熟练掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：，， ， 故选：B． 5．D 【分析】此题考查了二次根式的运算，根据二次根式的性质化简和二次根式除法依次计算各项后即可解答，熟练掌握二次根式的化简和二次根式除法运算法则是解题的关键． 【详解】、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算正确，符合题意； 故选：． 6．A 【分析】此题考查了两数实数大小，先计算倒数，然后作差值比较即可，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘除运算和实数比较大小的方法． 【详解】解：∵，， ∴， ， ∴， ∴， ∵，， ∴， 故选：． 7．B 【分析】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分x与小数部分y的值是关键．首先根据的整数部分，确定的整数部分x的值，则y即可确定，然后代入所求解析式计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴，即， ∴的整数部分为，小数部分为， ... ...