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课件网) 一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。 第13章 全等三角形 13.2.3 全等三角形判定 边角边(SAS) 华师版数学八年级上册 2、全等三角形的判定条件是什么？ 若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等。 1、全等三角形的定义是什么？ 能够完全重合的两个三角形是全等三角形 知识回顾 若△AOC≌△BOD， 对应边: AC= ， AO= ， CO= ； 对应角: ∠A= ， ∠C= ， ∠AOC= 。 A B O C D 温故知新：全等三角形的性质 BD BO DO ∠B ∠D ∠BOD 最美人间四月天，又是一年风筝节，可爱的孩子们纷纷来到广场上“放飞风筝 放飞梦想” ，爱动脑筋的小明同学想废物再利用，他亲自动手用木条做了一个如图所示的风筝， 其中AB=AC, AE=AD ，小明说：他不用测量就能知道BE=CD。小明的说法正确吗？聪明的你知道其中的缘由吗？ 小明的理由是什么呢？ A B C D E 情境引入 三边三角 六个元素 一个元素 两个元素 三个元素 一边 一角 两边 一边 一角 两角 两边 一角 两角 一边 三边 三角 思考：如果两个三角形有相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？ 两边一角又会有哪几种情况？ 请同学们探讨一下！ （2）边边角 （1）边角边 夹角 “边角边”是否能够判断两个三角形全等呢？下面我们来探讨一下! 如图，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。 3cm 4cm 画法： 1.画∠MAN= 45° 2.在射线AM上截取AB= 4cm 3.在射线AN上截取AC=3cm 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你所画的三角形先与其他同学所画的三角形进行比较，再与课本所画三角形比较,发现什么 B 4cm C 3cm 45 ° N A M 45 ° 活动1(63页做一做) 三角形全等的判定1： 1.基本事实： 2.图形语言： 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 简记为SAS（或边角边） A B C A B C 3.几何语言： 形成结论 边角边公理 几何语言 B C A B ' C ' A ' B C A 在△ABC和△A'B'C'中 ①指明对象 ②书写条件 ③得出结论 AB=A'B' ∠B=∠B' BC=B'C' ∴△ABC≌△A'B'C'（SAS） 边角边公理书写模板 在△※※※和△○○○中： = （填写边） = （填写角） = （填写边）∴△※※※ ≌△○○○（SAS） 书写格式:1.指出是哪两个三角形; 2.按边角边顺序写出三个相等条件(注意顶点间的对应); 3.写出全等结论,并注明全等的依据。 例1：如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD。 证明: ∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD＝∠CAD 在△ABD与△ACD中： ∴△ABD≌△ACD（SAS） AB＝AC （已知） ∠BAD＝∠CAD (已证） AD＝AD(公共边) 注意：图形中隐含了公共边这一相等条件。 典例讲解 证明：在△ AEC和 中 例2、 如图，在△AEC和△ ADB中，已知AE=AD,AC=AB. 请说明△ AEC ≌ △ ADB的理由. AE =____(已知) = （ ） _____= AB ( ) ∴ △_____≌△_____（ ） A E B D C AD AC SAS ∠A ∠A 已知 AEC ADB 典例讲解 叙述全等的三个条件 找准两个△ 得出全等结论，并写出全等理由 公共角 “公共角”是证全等的一个隐含条件哟。 △ADB 例3:已知：如图，AD∥BC,AD=CB。 求证: △ADC≌△CBA A B C D 1 2 证明：∵AD∥BC ∴ ∠1=∠2 ( ) 在△ADC和△CBA中： AD=CB（已知） ∠1=∠2(已证） AC=CA(公共边) ∴ △ADC≌△CBA(SAS) 两直线平行，内错角相等 练习:课本65页练习1-2。 注意:当证明两个三角形全等题中条件不充足时,应先根据已知得出相关的相等条件.这里我们称“准备条件”.这是以后经常会碰到的。 典例讲解 边角边的适用情况： 要证两个三角形全 ... ...
