【精品解析】2023-2024学年初中数学七年级上册 2.2 列代数式 同步分层训练基础卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 2.2 列代数式 同步分层训练基础卷(湘教版) 一、选择题 1．（2022七上·上杭期中）一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 2．（2022七上·法库期中）如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2023七上·海曙期末）如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（　　） A．62 B．79 C．88 D．98 4．（2023七上·凤翔期末）找出以下图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是（　　） A．3030 B．3031 C．3032 D．3033 5．（2023七上·未央期末）正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第列的数字是（　　） A． B． C． D． 6．（2023七上·西安期末）1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集.那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（　　） A． B． C． D． 7．（2023七上·东方期末）如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 25 张桌子，可同时容纳（　　）人 A．106 B．98 C．100 D．102 8．（2023七上·六盘水期末）已知整数……满足下列条件：，，，……依次类推，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023七上·苍南期末）用代数式表示“的2倍与的和”　 　. 10．（2023七上·拱墅期末）“m的2倍与n的差”用代数式表示为　 　. 11．（2022七上·荆门期末）列式表示：比y的2倍大1的数为　 　. 12．（2023七上·镇海区期末）将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为　 　. 13．（2023七上·杭州期末）观察图形并填表（单位：） 梯形个数 1 2 3 4 5 6 … n 图形周长 　 　 … 　 　 三、解答题 14．（2022七上·江油月考）如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体． 15．（2022七上·易县期中）某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为的4个小正方形组成的正方形，用含的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）． 四、综合题 16．（2023七上·渭滨期末）【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”如图①，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方如图②. （1）观察图②，根据九宫图中各数字之间的关系，我们可以总结出幻方需要满足的条件是　 　 ； （2）若图③是一个幻方，求图中a=　 　，b=　 　 17．（2023七上·韩城期末）如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，…… （1）图⑥需要　 　根火柴棒； （2）按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为　 　.（用含a的式子表示） 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解：∵一个矩形的周长为50，矩形的一边长为x， ∴矩形另一边长为：25 x， 故此矩形的面积为：x（25 x）. 故答案为：A. 【分析】根据矩形的周长=2×（长+宽）可将矩形另一边长用含x的代数式表示出来，然后根据矩形的面积=长×宽可求解. 2．【答案】D 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解：∵一个两位数是十位数字是a，个位数字是b， ∴这个两位数用代数式表示为10a+b， 故答案为：D． 【分析】一个两位数的表 ... ...