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课件网) 第三章 一元一次方程 3.4.3 行程问题 1.通过探究，学会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题和追及问题. 2.通过列方程解应用题培养使用代数方法解决实际问题的能力. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 在森林里，乌龟和兔子赛跑，而兔子认为赢过乌龟太轻松了，决定先睡一会儿，再追上乌龟. 如果兔子在乌龟达到终点之前醒了，奋力直追，兔子有可能追上乌龟赢得胜利吗？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 追及问题 活动1.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他. （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 180x 80×5 80x 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示. 据题意，得 80×5＋80x=180x. 答：爸爸追上小明用了4分钟． （2）180×4=720（米），1000－720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米． 解得 x=4. 80×5 80x 180x 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车 解:设快车x小时后追上慢车, 根据题意得 85x=450+65x. 解得 x=22.5. 答:快车22.5小时后追上慢车. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳总结 (1)对于同向同时不同地的问题，如图所示， 甲的行程－乙的行程＝两出发地的距离； 甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题： 对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系． 甲出发地 乙出发地 追及地 乙的行程 甲的行程 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (2)对于同向同地不同时的问题，如图所示， 甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程． 注意：同向而行注意始发时间和地点． 甲乙出发地 乙先走的行程 追及地 乙后走的行程 甲的行程 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 相遇问题 活动2.小明家离学校2.9公里，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，如图所示. 答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明． 由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900， 解得 x＝10. 2.9公里 200x 60（x+5） 学校 小明家 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 2.A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是8千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距4千米？ 8x 6x 60 4 A B （1）未相遇之前相距4千米，如图所示： 解：设经过x小时相距4千米， 根据题意得8x+4x=60-4 解得x=4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 8x 6x 60 4 A B （2）相遇之后相距4千米，如图所示： 解：设经过x小时相距4千米， 根据题意得8x+4x=60+4 解得x= 综上所述，甲乙经过4小时或 小时相距4千米. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题． 往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示， 甲的行程＋乙的行程＝两地距离． 归纳总结 甲出发地 乙出发 ... ...
