2023年秋学期七年级数学第三次质量检测 满分150分，时间120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求。 1.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是() A.用两个钉子可以把木条钉在墙上 B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C.打靶的时候，眼晴要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D.为了缩短航程把弯曲的河道改直 2.如图，已知相同形状的物体的质量是相等的，其中最左边的天平是平衡的，则右边三个 天平中仍然平衡的是() A.①②③B.①③C.①②D.②③ 3.下列说法中，正确的有() ①若x=my,则mx一y=0:②若x=y，则x=y: ③若x=my，则mx+my=2m1y:④若x=y，则x=my,. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4,如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( A.∠BAC=2∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC 5.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧而 标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时 水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好 到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是×斤，则正确的() A.依题意3X120=x-120 孙权曾致巨象，太祖欲 其斤重，访之下： B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120 能出其理，冲日：“ 置 象大船之上。而刻其水痕 C.该象的重量是5040斤 所至，称物以载之，则 可知矣 《三国志》 D.每块条形石的重量是260斤 6.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC,∠COE-90°， 若∠AOC-40°，则∠DOE为( ) A.15 B.20° C.30° D.45° 7.当x的取值不同时，整式-b(其中a,b是常数)的值也不同，部分对应值如 下表所示： -3 -2 -1 0 ax-b ·4 2 0 -2 则关于x的方程x=b+2的解为() A.2=-2 B.x=-1 C.2x=0 D.=1 8.如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中 16 所填的数字之和均相等，则x的值为() 1 A.39 B.13 C.14 D.9 12 9.如图，线段AB=16Cm,在AB上取一点C,M是AB的中点，N是AC中点，若MN=3cm, 则线段AC的长是() A,8 B.10 C.12 D.14 10.为了求1+2+2+2+…+222的值，可令S=1十2+2+2+…+20，则2.S=2十 22+23+…+202+2204,因此25-S=24-1,所以1+2十22+2++22=21-1. 请仿照以上推理计算：1十4十4+4十…十423的值是( A.420-1 B.x=420231 C.42024-1 D.x=42024-1 3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。直接填写答案 11.若当x=1时是方程2x一a=7的解，则a= 12.若代数式4x+8与3x一9的值互为相反数，则x= 13.如图，把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于 14.从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到9个三角形， 那么这个多边形为 边形 15.“⑧”表示一种运算符号，其定义是a b=-2a+b.例如：3②7=-2X3+7=1. 如果x图(-5)=3，那么x= 16.如图，将一根绳子对折后用线段AB表示，现从点P处将绳子剪撕，剪断后的各段绳 子中最长的一段为60cm,若3AP=2PB,则这条绳子的原长为 ci. 1 P B 三、解答题：本题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演第步骤 17.(12分)解方程：(1)4r6=3(5-x): x-x=2=1+2x-l (2) 2 3 18.(6分)如图，已知不在同一条直线上的三点A、B和C,请按下列要求画图： (1)连接线段AB: A B (2)画直线BC,射线AC: C (3)延长线段AB至D,使得BD=AB. 2 ... ...
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