4.3角 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 （　　） A．15° B．70° C．75° D．90° 2．如果一个角的补角是139°，那么这个角的余角是（） A．39° B．49° C．41° D．51° 3．计算： 的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（　　） A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 6．如图，射线OC、OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，下列说法正确的是（　　） A．图中只有两个120°的角 B．图中只有∠DOE是直角 C．图中∠AOC的补角有3个 D．图中∠AOE的余角有2个 7．已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④．其中表示的余角的式子有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①② D．①③④ 8．如图，点在直线上，射线，在直线的同一侧（其中，），射线平分，射线平分．若和互补，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．38°15’　 　 （用“>”、“<”或“=”填空） 10．已知，，则的度数为　 　． 11．如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=　 　 ． 12．∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP的度数为　 　． 13．如图，，射线在内部，，则　 　度. 三、解答题 14．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝150°，∠BOC＝60°，求∠COD的度数. 15．如图，直线AB、CD相交于点O， ，OF平分 ，若 ，求 的度数. 16．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？ 17．如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD． （1）①当时，∠DOE 的度数为　 　； ②当时，∠DOE 的度数为　 　． （2）通过（1）的计算，请你猜想∠AOC和∠DOE 的数量关系，并说明理由． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．＞ 10．40°或130° 11．50° 12．15°或45° 13．150 14．解：∵∠AOD＝150°，∠BOC＝60°， ∴∠COD＝∠AOD＋∠BOC﹣∠AOB＝150°＋60°﹣180°＝30°. 15．解：∵∠AOC：∠AOD=1：5，∠AOC+∠AOD=180°， ∴∠AOC=180°× =30°，∠AOD=180°× =150°， ∵∠DOE=∠BOD，∠AOC=∠BOD ∴∠AOC=∠BOD=∠DOE=30°， ∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°-30°=120°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠EOF=∠AOF= ∠AOE=60°， 所以：∠EOF的度数为60°. 16．（1）解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， ∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°． ∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°． （2）解：∵OD是∠COE的平分线， ∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°， ∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°， 又∵OB是∠AOC的平分线， ∴∠AOB=∠AOC＝×110°＝55°． 17．（1）110°；144° （2）解： 理由：∵ ∴ ∵OB平分∠COD ∴ ∴ ... ...