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课件网) 第一章 有理数 1.1 具有相反意义的量 1.掌握正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 2.理解有理数的概念，知道有理数的分类方法. 说一说 温度计上是如何区分零上和零下度数的？ 用不同的颜色区分，固然可以，但是还有没有更好的方法呢？ 零下 零上 观察 (1)在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？ 屏幕上显示“-6~5℃” (2)如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？ 存入 支出 存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000” 这里出现了一种新数： -6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元， 而：5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元， 温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量. 在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示；如3，125，10.5， 等大于零的数就是正数.有时候在正数前面也加上“+”（读做正）号.但通常 “＋”号省略不写. 而另一种量就用负数表示，它是在正数前面加上“-”(读做负)；如-3、-1、-0.618、 等就是负数. - +0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度. 一个数不是正数就是负数，对吗？ 思考 0既不是正数也不是负数. 我们也把正数和0统称为非负数. (1)相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量. (2)意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量. 注意 议一议 请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？ 自然数 0,1,2,3，… 小数 3.2, ,5.33，… 分数 ， ， ，… 负数 -3，-100,-1.25, , ,… 分数可以化成有限小数或无限循环小数， 例如， 有限小数或无限循环小数也可以化为分数， 例如，-0.125 这些数是怎样分类的呢？ 有理数 负分数 -0.125 -0. … -3，-1，-155，… 负整数 0 正分数 0.6 0. … 1,3,167，… 正整数 正分数和负分数统称分数, 整数和分数统称有理数. 正整数、0、负整数统称整数, 正数：_____ 负分数：_____ 正分数：_____ 负数：_____ 例1 把下列有理数填在相应的横线上. 3.5 +7、-9、-0.5、1、0、 、 -9、-0.5、 3.5、+7、1、 3.5、 -0.5、 把下列各数填入相应的图形中内 －6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，-， 整数 分数 正有理数 非正有理数 20, -8, 0, -1 -6.3, 8%, 3.4,- 20, 3.4 8%, -6.3, -8, -1,0,- 练一练 例2（1）在知识竞赛中，如果+10表示加10分，那么扣20分表示什么？ 解: (1)扣20分记作-20分； （2）某人转动转盘，如果用+5表示沿着逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示什么？ 解:(2)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； 总结 对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 正数和负数可以表示一些意义相反的量.例如温度、海拔的高低和各种东西的多与少（多为正，少为负）等. 1.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62. 非负数：{ …}； 负数：{ … }； 负分数：{ … }. 20，0，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，- 3.2% 2.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地 ... ...
