(
课件网) 第三章 一元一次方程 3.4.2 利润、利率问题 3.4 一元一次方程模型的应用 1.理解储蓄问题中本金、利率等数量间的关系，会解决储蓄问题 2.理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系，会解决销售利润问题 观察下列各图，说说分别是什么生活内容？ 在解决促销问题之前，我们先了解一下商品销售中的一些概念. 进价：购进商品时的价格.（有时也叫成本价） 售价：在销售商品时的售出价. 标价：在销售商品时标出的价格.（有时也称原价） 利润：在销售商品过程中的纯收入. 利润=售价-成本价 利润率：利润占成本的百分比. 利润率=利润÷成本×100％ 这些概念是解决问题的关键 那商品销售中打折是怎么回事呢？ 所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价 出售，它是商家们的一种促销行为. 例如:一件衣服标价200元，若以九折出售，则实际售价 为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）. 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价. 本题中涉及的等量关有：售价-进价=利润. 设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以表示出来 因此，彩电标价为每台5250元. 解得 x = 5250 解：设彩电标价为每台x元，根据等量关系， 得 0.8x - 4000 = 4000×5% 标价：x元 进价：4000元 现售价：0.8x元 利润：(4000×5%)元 例1.2012年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？ 分析：利息=本金×利率×年数；本息和=本金+利息 解：设杨明存入的本金是x元，根据题意，得： 答：杨明存入的本金是20000元. x =20000 解方程，得：1.15x=23000 x+3×5%x=23000 总结：与银行储蓄有关的几个关系式. (1)利息=本金×利率×年数; (2)本息和=本金+利息=本金×(1+利率×年数); 注意：这里的利率是指“年利率”，在实际问题中，要正确理解年利率、月利率及其他“率”的区别. 1.陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）56375元．求陈先生存入的本金是多少元？ 解：设陈先生存入的本金是x元. 答：陈先生存入的本金是50000元. x =50000 解方程，得：1.1275x=56375 x+3×4.25%x=56375 根据题意，得： 例2.某家电商场举行促销活动，某款冰箱按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%.已知这款冰箱的进价为3600元,那么这款冰箱的原价是多少 分析：利润率=利润÷成本价×100%=(售价-成本价)÷成本价×100%. 解：设冰箱的原价为x元，根据题意得： (0.8x-3600)÷3600×100%=10% 解得x=4950； 答：这款冰箱的原价是4950元. 总结：与打折销售有关的几个关系式. (1)利润=售价-成本价(或进价); (2)利润率=利润÷成本×100%； (3)利润=成本价×利润率; (4)售价=标价×打折数； (5)售价=成本价+利润; (6)售价-成本价=成本价×利润率. 2. 填空 （1）原价100元的商品打8折后价格为 元； （2）原价x元的商品提价40%后的价格为 元； （3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 . 80 1.4x 50 50% 3.某商品的进价为300元,按标价的8折销售时,利润率为12%,则商品的 标价是多少 解：设商品的标价是x元，根据题意得： (0.8x-300)÷300×100%=12%， 解得x=420； 答：商品的标价是420元. 一元一次方程应用模型 概念 利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念 利息=本金×利率×期数 商品利润=商品售价－商品进价 商品售价=商品利润÷成本×100％ 公式 商品售价=商品标价×折扣数 ... ...
