第6章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数的性质 基础过关全练 知识点1 反比例函数的增减性 1.下列反比例函数中,在每个象限内,y随x的增大而增大的是( ) A.y=(k≠0) B.y= C.y= D.y=- 2.(2023浙江杭州西湖紫金港中学二模)函数的自变量x满足≤x≤2时,函数值y满足≤y≤1,则这个函数可以是( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 3. 已知函数y=. (1)当-1-4时呢 知识点2 实际问题中自变量的取值范围 4.有一个容积为80 m3的水池,要在10 h内(包括10 h)注满水,则注水时间t(单位:h)与每小时注水量h(单位:m3)的函数关系式为 ,自变量的取值范围是 . 5.工人往火车上装一批货物,每天装20吨,5天装完.火车到达目的地后开始卸货,且规定5天内(包括5天)卸完,卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间的函数关系式为 ,自变量t的取值范围是 . 能力提升全练 6. (2023湖北武汉中考,6,★★)关于反比例函数y=,下列结论正确的是( ) A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内,y随x的增大而减小 D.图象经过点(a,a+2),则a=1 7.如图,一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象交于A、B两点,则不等式ax+b>的解集为( ) A.x<-3 B.-31 C.x<-3或x>1 D.-30时,y随x的增大而减小,求k的取值范围. 10.(2022浙江杭州中考,20,★★)设函数y1=,函数y2=k2x+b(k1,k2,b是常数,k1≠0,k2≠0). (1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1). ①求函数y1,y2的表达式. ②当20时,在每个象限内,y随x的增大而减小.因为y=(k≠0)中不能确定k的正负,所以A不符合题意;y=中,-2<0,所以B符合题意;y=中,5>0,所以C不符合题意;y=-可化为y=,1>0,所以D不符合题意.故选B. 2..A 把x=代入y=可得y=1,把x=2代入y=可得y=,所以A符合题意; 把x=代入y=可得y=4,把x=2代入y=可得y=1,所以B不符合题意; 无论x取何值,y的值恒为,所以C不符合题意;把x=代入y=可得y=16,把x=2代入y=可得y=4,所以D不符合题意.故选A. 3.解析 (1)易知x≠0,当-14. (2)当y<-4时,y随x的增大而减小,得-1-4时,有两种情况:①当y>0时,x>0;②当-4
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