三角函数 一、选择题： 1．（考点1）给出下列命题： ①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [解析] ①－75°是第四象限角，正确．②225°是第三象限角，正确．③475°＝360°＋115°是第二象限角，正确．④－315°＝－360°＋45°，是第一象限角；故选D． 2．（考点1）下列说法，正确的是( ) A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等 C．钝角比第三象限角小 D．小于180°的角是钝角、直角或锐角 【解析】对A,90°的角既不是第一象限角，也不是第二象限角；B正确；对C中钝角大于－120°，但－120°的角是第三象限角，故C错误；对D,0°角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故D错误．故选B 3．（考点2）若，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】直接根据角所在象限判断方法即可得到答案. 【详解】因为，故是第二象限角， 故选：B. 4．（考点2）下列与角的终边一定相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用终边相同的角的定义可得出结论. 【详解】与的终边相同的角的集合为， 又角度与弧度不能混用，故C选项合适. 故选：C. 5．（考点3）在直径为4cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出圆心角的弧度，然后利用弧长公式计算出正确答案. 【详解】因为， 所以72°的圆心角所对的弧长为. 故选：A. 6．（考点3）已知半径为4的扇形面积为，则扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形的面积公式，代入相关数据，即可求解. 【详解】设扇形的圆心角大小为，半径为，则由扇形的面积为，可得：，解得：扇形的圆心角． 故选：C 7．（考点4）已知角终边过点，则的值为（ ） A． B． C．– D．– 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义计算可得. 【详解】由题意得，点到原点的距离， 所以根据三角函数的定义可知，， 所以. 故选：A． 8．（考点4）已知sinα＝，cosα＝－，则角α所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】 由sinα＝>0得角α的终边在第一或第二象限；由cosα＝－<0得角α的终边在第二或第三象限．综上，角α所在的象限是第二象限． 9．（考点5、7）已知sinα＝，则sin(＋α)的值为( ) A．－ B．－ C． D．± 【解析】 ∵sinα＝，∴cosα＝±， ∴sin(＋α)＝cosα＝±，故选D. 10．（考点5）若＝2，则sinθ·cosθ＝( ) A．－ B． C．± D． [解析] 由＝2，得tanθ＝4，sinθcosθ＝＝＝. 11．（考点6）已知，则（ ） A．7 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】利用商数关系，由弦化切求值即可. 【详解】由题设. 故选：A 12．（考点6）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】弦化切即可求解. 【详解】， 故选:B. 13．（考点7）的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】, 故选：A 14．（考点5、7）已知，且是第四象限的角，则=（ ） A． B．– C．± D．± 【答案】A 【分析】先根据同角的三角函数平方关系求出，再根据同角三角函数商数关系求出，再用诱导公式求出. 【详解】因为是第四象限的角，所以 因为，所以，故 由诱导公式， 故选：A 15．（考点8）函数的最小正周期为（ ） A． B．π C．2π D．4π 【答案】D 【分析】利用余弦型函数的周期公式进行求解. 【详解】∵， ∴最小正周期．故A，B，C错误. 故选：D. 16．（考点9）下列函数为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对各个选 ... ...
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