2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合，，则 （A） （B） （C） （D） （2）若为实数，且，则= （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2 （3）根据下面给出的2004至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 （A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B）2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 （4）等比数列满足，，则 （A）21 （B）42 （C）63 （D）84 （5）设函数 则 （A）3 （B）6 （C）9 （D）12 （6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如 右图，则截去部分体积与剩余部分体积比值为 （A） （B） （C） （D） （7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圆交于y轴于M、N两点，则= （A）2 （B）8 （C）4 （D）10 （8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九 章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输 入，b分别为14,18，则输出的= （A）0 （B）2 （C）4 （D）14 （9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为 （A）36π （B）64π （C）144π （D）256π （10）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB 的中点，点P沿着边BC,CD与DA运动,∠BOP=x. 将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数， 则的图像大致为 （11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为 （A） （B）2 （C） （D） （12）设函数是奇函数的导函数，=0，当x>0时，，则使得 >0成立的x的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）设向量a，b不平行，向量与，则实数=_____. （14）若x，y满足约束条件，则的最大值为_____. （15）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则=_____. （16）设是数列的前n项和，且,，则 =_____. 三．解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） ?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。 (Ⅰ)求 ； (Ⅱ) 若AD=1，DC=，求BD和AC的长. （18）（本小题满分12分） 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）； A地区 B地区 4 5 6 7 8 9 （Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级： 满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
