2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草稿纸上答题无效。 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件A与B互斥，那么 标准差，其中 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 （2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 （A） （B） （C） （D） （3）设：，：，则p是q成立的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （4）下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ） （A） （B） （C） （D） （5）已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） （A）若，垂直于同一平面，则与平行 （B）若，平行于同一平面，则与平行 （C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线 （D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 （6）若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（ ） （A） （B） （C） （D） （7）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） （A） （B） （C） （D） （8）是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） （9）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A），， （B），， （C），， （D），， （10）已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置． （11）的展开式中的系数是 （用数字填写答案） （12）在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是 （13）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为 （14）已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于 （15）设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是 （写出所有正确条件的编号） ；；；;. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的制定区域内。 （16）（本小题满分12分） 在中，，点D在边上，，求的长。 （17）（本小题满分12分） 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束。 （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； （Ⅱ）已知每检测一 (?http:?/??/? ... ...
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