课件26张PPT。分类计数原理(加法原理)分步计数原理(乘法原理)有4名同学分别报名参加学校的足球队、 篮球队、乒乓球队，每人限报其中的1个运动队，则报名结果有多少种？有3个班分别从5个风景点中选择1处游览，则不同的选法有多少种？排列与组合的区别:排列:选出来m个元素,并且排序组合:选出来m个元素即可,不用排序例: (1)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共 有( )种不同的送法(2)从4种蔬菜品种中选3种,分别种植在3块不同的土地上,有( )种不同的种植方法有4名男生、3名女生，全体排成一行，问在下列条件下各有多少种不同的排法? (1)甲不在中间也不在两端；2、特殊元素（或位置）优先安排“在”与“不在” (2)甲、乙两人必须排在两端；(3)两端都不能排女生。从从7盆不同的盆花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆花不宜摆放在正中间，则一共有多少种不同的摆放方法（用数字作答）。将5列车停在5条不同的轨道上， 其中a列车不停在第一轨道上， b列车不停在第二轨道上， 那么不同的停放方法有（ ） （A）120种 （B）96种 （C）78种 （D）72种相邻元素捆绑法：在解决对于某几个元素要求相邻问题时，可整体考虑将相邻元素视为一个“大”元素不相邻问题插空法：不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其他元素将它隔开，此类问题可以先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插到它们的间隙及两端位置例:3名男生3名女生按下列要求站成一排,分 别有多少种不同的排法?(1) 女生相邻(2) 女生不相邻(3) 男生与女生相间隔(男生之间、女生之间 都不相邻)(4)甲,乙之间恰隔2人顺序固定问题用“除法”：对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数知识要点例:3名男生3名女生站成一排, 则甲站在乙左边的站法有多少种？ 例：六人参加100米短跑决赛，其中甲的名次在乙前面、乙的名次在丙前面，假设六人的名次各不相同，则有多少种不同的的排名方法？（03年北京春） 某班新年联欢会原定的5个节目已排 成节目单，开演前又增加了两个新节目， 如果将这两个节目插入原节目单中， 那么不同插法的种数为（ ） A 42 B 30 C 20 D 12复杂问题“排除法”(间接法)：对于一些比较复杂的问题的求解，用排除法可能更简单，只要将不合要求的一一排除即可，但使用排除法时同样要注意“分类”或“分步”，要不重不漏从6名男生和4名女生中, 选出3名代表,要求至少包含1名女生, 则不同的选法共有 种（04年江苏） 从4名男生和3名女生中 选出4个参加某个座谈会， 若这4个人中必须既有男 生又有女生，则不同的选 法共有（ ） A.140种 B. 120种 C.35种 D. 34种例:3名男生3名女生按下列要求站成一排,分 别有多少种不同的排法?(1) 女生相邻(2) 女生不相邻(3) 男生与女生相间隔(男生之间、女生之间 都不相邻)(4)甲,乙之间恰隔2人（5）两端不能都排女生从班委会5名成员中选出3名， 分别担任班级学习委员、文艺委员、体育委员，其中甲、乙二人不能担任文艺委员，则不同的选法共有 种从6人中选4人分别到巴黎,伦敦,悉尼, 莫斯科四个城市游览,要求每个城市 有一人游览,每人只游览一个城市, 且这6个人中甲,乙两人不去巴黎游览, 则不同的选择方案共有( ) A．300种 B. 240种 C. 144种 D. 96种 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有多少种?解法一：先组队后分校（先分堆后分配）解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士.从5男4女中选出3位教师,分别派到3个班 担任班主任,要求这3位班主任中男女老师都要有,则选派方案有( )种?先组队后分班（先分堆后分配）例:有6本不同的书,求按照下列要求的分法?(1)分给甲乙丙 ... ...
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