4.1成对数据的统计相关性 练习（含解析）

4.1成对数据的统计相关性 练习 一、单选题 1．两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型来拟合与之间的关系，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） 模型 1 2 3 4 0.98 0.80 0.50 0.25 A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 2．某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取8位同学，他们的数学、物理成绩（单位：分，满分100分）的散点图如图所示： 根据以上信息，有下列结论： ①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系； ②从全班同学中随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，乙同学的数学成绩为60分，则可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高； ③从全班同学中随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，乙同学的数学成绩为60分，则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高. 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知四组不同数据的两个变量的线性相关系数如下：数据组①的相关系数；数据组②的相关系数；数据组③的相关系数；数据组④的相关系数.则下列说法正确的是（ ） A．数据组①对应的数据点都在同一直线上 B．数据组②中的两个变量线性相关性最强 C．数据组③中的两个变量线性相关性最强 D．数据组④中的两个变量线性相关性最强 5．下列变量之间的关系不是相关关系的是（ ） A．光照时间与大棚内蔬菜的产量 B．某正方形的边长与此正方形的面积 C．举重运动员所能举起的最大重量与他的体重 D．人的身高与体重 6．2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者数据，以及根据这些数据绘制出的散点图 日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 人数 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203 下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系.其中正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 7．在两个变量的回归分析中，作散点图是为了(　　) A．直接求出回归直线方程 B．直接求出回归方程 C．根据经验选定回归方程的类型 D．估计回归方程的参数 8．如图，有6组数据，去掉哪组数据后（填字母代号），剩下的5组数据的线性相关性最大（　　） A．A B．B C．C D．D 二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 B．随机变量X服从两点分布，则的最大值为 C．数据23，2，15，13，22，20，9，17，5，18的百分位数为18 D．样本相关系数越接近1，样本数据的线性相关程度也越强 10．下列说法正确的是（ ） A．相关系数r越大，两变量的线性相关程度越强 B．若一组数据，，，…，的方差为2，则，，，…，的方差为2 C．若随机变量X服从正态分布，，则 D．若，，，则 11．以下说法正确的是（ ） A．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 B．若两组数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强 C．决定系数越小，模型的拟合效果越差 D．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是 12．下列说法正确的是（ ） A．若随机变量，则 B．样本相关系数的绝对值越接近，成对样本数据线性相关程度越强 C． ... ...