12.2证明 一、选择题． 1．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ） A．∠D+∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE 2．如图，①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠1＝∠4，④∠2+∠5＝180°可以判定b∥c的条件有（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 3．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（ ） A．AD＝BC B．AB＝CD C．AB∥CD D．AD∥BC 4．如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠BAD+∠ADC＝180° C．∠3＝∠4 D．∠ADC+∠DCB＝180° 5．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（ ） A．∠B＝∠ADE B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠ACB+∠DEC＝180° 7．小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（ ） A．12元 B．13元 C．14元 D．无法确定 8．七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”．名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ） A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丙、乙、丁 C．甲、丁、乙、丙 D．甲、丙、丁、乙 9．甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局，那么整个训练中的第5局的裁判是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 10．妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（ ） A．19分钟 B．18分钟 C．17分钟 D．16分钟 二、填空题 11．如图，下列条件①∠1＝∠4，②∠2＝∠3，③∠A+∠ABD＝180°，④∠A+∠ACD＝180°，⑤∠A＝∠D，能判断AB∥CD的是 ．（填序号） 12．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是 ． 13．如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是 °． 14．如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是 ． 15．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；④∠ADC+∠C＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是 ．（填上所有符合条件的序号） 16．如图，其中能判断直线l1∥l2的条件有 ． A．∠4＝∠5 B．∠2+∠5＝180° C．∠1＝∠3 D．∠6＝∠1+∠2 17．如图，将两块直角三角板如图放置，其中∠A＝∠C＝30°，则边AB∥CD的依据是 ． 18．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3， …， 第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． 若∠En＝1度，那∠BEC等于 度． 三、解答题 19．如图，有如下三个论断： ①AB∥CD；②∠1＝∠2；③BE∥CF，以其中两个作为条件，另一个论断作为结论，组成一个真命题，并证明． 20．已知，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系． （1）如图1，AB∥EF，BC∥ED， ... ...
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