7.1 探索直线平行的条件同步练习 （含答案）2023-2024学年苏科版数学七年级下册

7.1探索直线平行的条件 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，与是内错角的是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．如图，能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（ ） A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，画射线ED．下列说法错误的是（　　） A．∠B与∠2是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角 C．∠3与∠A是同旁内角 D．∠3与∠4是内错角 5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180 ，能判断AB∥CD的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 6．如图，在三角形中，点E，D，F分别在上，连接，下列条件中，能推理出的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，要使ACBD，可以添加的条件是（　　　） ①∠1=∠2；②∠3=∠4 ；③∠A=∠DCE；④∠D=∠DCE；⑤∠A+∠ABD=180° A．①③ B．②④ C．①②③ D．②④⑤ 8．如图，下列不能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 9．如图，下列判断错误的是( ) A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠7是同位角 10．如图，若∠3＝∠4，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3且∠2＝∠4 C．∠1＋∠3＝90°且∠2＋∠4＝90° D．∠1+∠2 ＝90° 二、填空题 11．在同一平面内有四条直线a、b、c、d，已知：，，，则a和c的位置关系是 . 12．如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 ． 13．如图，想证明，只需加一个条件 即可． 14．在一次数学活动课上，老师让同学们借助一直尺和一三角板画平行线，下面是小雷同学的作法，如图所示．小雷作图后，老师点评说：“小雷的作法正确．”请回答：小雷的作图依据是 ． 15．如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是 ． 16．一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，并要说出自己做法的依据．小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙做法的依据是： ． 17．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的条件是 ．（填上所有符合条件的序号） 18．如图，直线与直线交于点，与直线交于点，根据图形可知，的内错角是 ． 19．如图：请你添加一个条件 可以得到 20．下列说法中： ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②已知直线a，b，c，若，则， ③相等的角是对顶角； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题 21．试证明： 如图，已知b⊥a，c⊥a，试问：b∥c吗？为什么？ 22．如图，已知a∥b，∠3+∠2＝180°，b与c平行吗？说明理由． 23．如图，和互为补角，，求证：． 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明：∵和互为补角（已知）， ∴（补角定义）． 又（ ）， ∴（等量代换）． ∴ （ ）． 又∵（已知）， ∴ ．（ ） ∴．（ ）． 24．（1）如图所示，b⊥a，c⊥a，请判断b与c的位置关系． （2）用一句话总结（1）中所包含的规律． 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．D 11． 12．∠C=100° 13．或或（答案不唯一） 14．同位角相等，两直线平行 15．∠BED＝40°或∠BEC ... ...