绝密★启用前|满分数学命制中心 2023-2024学年上学期第二单元 等式与不等式单元测试卷（B卷 能力提升）高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：泸教版必修一2020第一单元 等式与不等式。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、填空题： 1．不等式的解集为_____． 2．不等式的解集为_____ 3．不等式的解集为_____. 4．已知，求的最大值_____. 5．已知，为常数，且不等式的解集为，则不等式的解集为_____. 6．函数的定义域是_____. 7．对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_____. 8．已知关于的不等式的解集是，则所有满足条件的实数组成的集合是_____. 9．若关于的不等式只有一个解，则满足条件的实数组成的集合是_____. 10．已知，则的范围是_____. 11．若函数在区间上至少存在一个实数，使，则实数的取值范围为_____. 12．设x＞0，当x＝_____时，x取到最小值． 二、选择题： 13．如果，那么下列不等式中错误的是（ ） A． B． C． D． 14．下列不等式中，恒成立的是（ ） A． B． C． D． 15．“”是“实系数一元二次方程没有实根”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．已知、、，则下列四个命题正确的个数是（ ） ①若，则；②若，则；③若.则；④若，，，，则，. A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、解答题： 17．已知全集，集合，集合. （1）当时，求集合； （2）若，求实数a的取值范围. 18．已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求a的取值范围. 19．某居民小区欲在一块空地上建一面积为的矩形停车场，停车场的四周留有人行通道，设计要求停车场外侧南北的人行通道宽3m，东西的人行通道宽4m，如图所示（图中单位：m），问如何设计停车场的边长，才能使人行通道占地面积最小？最小面积是多少？ 20．上海地铁四通八达，给市民出行带来便利，已知某条线路运行时，地铁的发车时间间隔（单位：分钟）满足：，经测算，地铁载客量与发车时间间隔满足其中． （1）请求出的值，并说明的实际意义； （2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求最大净收益． 21．对于定义在上的函数,若函数满足：①在区间上单调递减，②存在常数,使其值域为，则称函数是函数的“渐近函数”. (1)判断函数是不是函数的“渐近函数”，说明理由； (2)求证：函数不是函数的“渐近函数”； (3)若函数，,求证：当且仅当时,是的“渐近函数”. 绝密★启用前|满分数学命制中心 2023-2024学年上学期第二单元 等式与不等式单元测试卷（B卷 能力提升）高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：泸教版必修一2020第一单元 等式与不等式。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、填空题： 1．不等式的解集为_____． 【答案】 【分析】 分，，三种情况讨论，即可求出结果． 【 ... ...
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