亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 01.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定导学案 【学习目标】 1.能写出命题的否定，并会判断真假；会正确的对全称量词命题和存在量词命题进行否定（重点） 2.理解全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题（难点） 【自主学习】 一．全称量词命题的否定 p p 结论 全称量词命题 x∈M，p(x) 全称量词命题的否定是 _____ 问题1 写出下列命题的否定： (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3) x∈R，x＋|x|≥0. 它们与原命题在形式上有什么变化？ 点拨： 1.对全称量词命题否定有两个方面 （1）改变量词：把全称量词换为存在量词．即：全称量词( )存在量词( )． （2）否定结论：原命题中的“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等． 2.若全称量词命题为真命题，其否定命题就是假命题；若全称量词命题为假命题，其否定命题就是真命题. 二．存在量词命题的否定 p p 结论 存在量词命题 x∈M，p(x) 存在量词命题的否定是 _____ 问题2 写出下列命题的否定： (1)存在一个实数的绝对值是正数； (2)有些平行四边形是菱形； (3) x∈R，x2－2x＋3＝0. 它们与原命题在形式上有什么变化？ 点拨： 1.对存在量词命题否定有两个方面 （1）改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词．即：存在量词( )全称量词( )． （2）否定结论：原命题中的“有”“存在”等更改为“没有”“不存在”等． 2.由于命题与命题的否定一真一假，所以如果判断一个命题的真假困难时，那么可以转化为判断命题的否定的真假从而进行判断. 三．命题的否定与原命题的真假 一个命题的否定，仍是一个命题，它和原命题只能是一真一假． 【当堂达标基础练】 1.写出下列全称量词命题的否定： (1)所有能被3整除的整数都是奇数； (2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上； 2.写出下列存在量词命题的否定： (1)； (2)有的三角形是等边三角形； (3)有一个偶数是素数. 3.写出下列命题的否定，并判断真假： (1)任意两个等边三角形都相似； (2). 4.(1)已知对任意的x∈{x|1≤x≤3}，都有m≥x，求实数m的取值范围； (2)已知存在实数x∈{x|1≤x≤3}，使m≥x，求实数m的取值范围． 【当堂达标提升练】 1.已知命题： ，；命题： ，.若、都为假命题，则实数的取值范围是( ) A．[1，＋∞) B．(－∞，－1] C．(－∞，－2] D．[－1,1] 2．已知命题p： x∈R，x2+2x﹣a＞0．若p为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣1 3．下列全称命题的否定形式中，假命题的个数是（ ） （1）所有能被3整除的数能被6整除；（2）所有实数的绝对值是正数；（3），的个位数不是2. A．0 B．1 C．2 D．3 4．若命题p：“ x∈R，mx2+2mx+3＝0”为假命题，则实数m的取值范围是 ． 5.若命题“是假命题”，则实数的取值范围是_____. 6．已知命题p:，，命题q：，一次函数的图象在x轴下方． (1)若命题P的否定为真命题，求实数a的取值范围； (2)若命题为真命题，命题的否定也为真命题，求实数的取值范围． 7．已知命题，，命题，.若p真、q假，求实数m的取值范围. 【当堂达标素养练】 1.（多选）下列说法正确的是（ ） A．已知命题p: 2个三角形三个内角对应相等，q:2个三角形全等.则“若q，则p”是q成立的性质定理. B．集合M={x|2x-6>0}，N={x|-1<3x+2<8}.则x∈ 是x∈N的必要不充分条件. C．已知全集U=AB={1，2，3…，8}，A∩ ={1，4，5，6}.则B={2，3，7，8}} D． “x∈{y|y为两条对角线相等的四边形}，x为矩形”的否定为假命题. 2.（多选）下面四个结论正确的是（ ） A．，若，则． B．命题“”的否定是“ C．“”是“”的必要而不充分条件． D．“是关于x的方程有一正一负根的充 ... ...
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