【第三练】4.5.3函数模型的应用 【试题来源】来自各地期中期末的联考试题，进行整理和改编； 【试题难度】本次训练试题难度较大，适合学完第三课后，起到提升解题能力和素养的目的. 【目标分析】 1.利用已知数据选择函数，培养数学运算，逻辑推理，如第1，13题. 2.利用图象刻画函数，培养直观想象，如第2，4题. 3.能够建立函数模型求解相关问题，培养数学建模能力，如第12题. 一、单选题 （2023上·江苏·高一专题练习） 1．今有一组实验数据如下： 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A． B． C． D． 2．如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数的图象大致是 A． B． C． D． （2023上·广东佛山·高一石门中学校考期中） 3．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（ ） A． B． C． D． 4．某地一年的气温(单位：)与时间(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10，令表示时间段的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示与之间的函数关系的是( ) A． B． C． D． （2023·贵州遵义·统考模拟预测） 5．今年月日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有种半衰期在年以上；有种半衰期在万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式为大于的常数且.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要（ ）（参考数据:） A．年 B．年 C．年 D．年 （2023·江苏淮南一模） 6．我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（ ） A．120 B．200 C．240 D．400 二、多选题 （2023上·江西南昌·高一南昌二中校考阶段练习） 7．过市场调查分析，某地区半年的前个月内，对某种商品的需求累计万件，近似地满足下列关系：，，则哪几个月的需求量超过3万件？（ ） A．4月 B．3月 C．2月 D．1月 （2023上·广东佛山·高一佛山一中校考期中） 8．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（，，为常数）若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是（ ） A． B．储存温度越高保鲜时间越长 C．在的保鲜时间是小时 D．在的保鲜时间是小时 （2023上·江苏苏州·高一南京航空航天大学苏州附属中学校考阶段练习） 9．几名大学生创业，经过调研，他们选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关．当每月投入的研发经费不高于万元时，，研发利润率．他们现在已投入研发经费万元，则下列判断正确的是（ ） A．投入万元研发经费可以获得最大利润率 B．要再投入万元研发经费才能获得最大月利润 C．要想获得最大利润率，还需要再投入研发经费万元 D．要想获得最大月利润，还需要再投入研发经费万元 三、填空题 （2023上·全国·高一专题练习） 10．某村2006年年底共有2000人 ... ...
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