【第一练】4.5.3函数模型的应用 【试题来源】来自人教A，人教B，苏教版，北师大版的课本试题，进行整理和组合； 【试题难度】本次训练试题基础，适合学完新知识后的训练，起到巩固和理解新知识的目的. 【目标分析】 1.利用函数图象刻画实际问题的变化过程，培养直观想象，如第1题. 2.会根据实际问题构建函数模型求解相关问题，锻炼数学建模能力，如第2题. 3.能够灵活应用已知函数模型求解相关问题，培养数学运算、逻辑推理，如第7，11题. 1．如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法： ①浮萍每月的增长率为1； ②第5个月时，浮萍面积就会超过； ③浮萍每月增加的面积都相等； ④若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则，其中正确的说法是（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 2．在一段时间内，某地的野兔快速繁殖，野兔总只数的倍增期为21个月，那么1万只野兔增长到1亿只野兔大约需要多少年？ 3．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍．那么开机后多少分，该病毒会占据64MB内存（）？ 4．一种药在病人血液中的量保持在以上时才有疗效，而低于时病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药，果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药（精确到0.1h）？ 5．1959年，考古学家在河南洛阳偃师市区二里头村发掘出了一批古建筑群，从其中的某样本中检测出碳14的残余量约为初始量的，能否以此推断二里头遗址大概是什么年代的？（碳14的半衰期为5730年） 6．人类已进入大数据时代.目前，数据量已经从升到乃至级别，国际数据公司（IDC）的研究结果表明，2008年全球产生的数据量为0.49 ZB，2009年的数据量为0.8 ZB，2010年增长到1.2 ZB，2011年的数量更是高达1.82 ZB，而到了2020年，预计全世界所产生的数据规模将达到2011年的44倍，为了较好地描述2008年起全球产生的数据量与时间x（单位：年）的关系，根据上述数据信息，从函数和中选择一个，并求出解析式. 7．某地今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，61，68为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都是常数。结果4月，5月，6月份的患病人数分别为74，78，83，你认为谁选择的模型更符合实际？ 8．由于提高了养殖技术并扩大了养殖规模，某地的肉鸡产量在不断增加，2008-2018年的11年，上市的肉鸡数量如下： 时间/年 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 肉鸡数量/吨 7690 7850 8000 8150 8310 8460 8620 870 8920 9080 9230 同期该地的人口数如下： 时间/年 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 人口数/万 100.0 101.2 102.4 103.6 104.9 106.1 107.4 108.7 110. 111.3 112.7 （1）分别求出能近似地反映上述两组数据变化规律的函数； （2）如果2017年该地上市的肉鸡基本能满足本地的需求，那么2018年是否能满足市场的需求？ （3）按上述两表的变化趋势，你对该地2018年后肉鸡市场的发展有何建议 9．某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表. 身高/ 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 体重/ 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 （1）根据表格提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高的函数关系？试写出这个函数模型的关系式. （2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为，体重为的在校男生的体重是否正常？ 10．已知1650年世界人口为5亿，当时人口的年增长率为0.3%；19 ... ...
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