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北师大版数学七年级下册6.3.2 几何图形的概率问题教案(含答案)

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中教案 查看:60次 大小:157029B 来源:二一课件通
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北师大,数学,七年级,下册,6.3.2,几何
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第2课时 几何图形的概率问题 ●情景导入 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”“2”“3”“4”表示.固定指针,转动转盘,任其自由停止,若指针所指数字为奇数,则甲获胜;若指针所指数字为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是多少? 【教学与建议】教学:设计情景,从而突出等可能事件的概率.建议:让学生独立思考,然后小组交流,集体核对. ●复习导入 活动内容:复习等可能事件的概率. 问题1:五张分别写有数字-2,1,0,-3,4的卡片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则该卡片上的数字是正数的概率是____. 问题2:等可能事件的概率计算公式是__P(A)=__. 【教学与建议】教学:通过实例复习概率公式,为下面学习几何图形的概率计算做好铺垫.建议:让学生口答计算过程,再通过实例复习等可能事件的概率公式. ●命题角度 利用几何图形的面积求概率 转盘等与几何图形有关的概率问题都可以转化为面积的比进行计算.一般用阴影部分表示所求事件A,计算阴影部分与总面积的比值. 【例1】如图,AB,CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为(A) A. B. C. D. 【例2】如图的飞镖游戏板,由里向外两正方形边长依次是1 cm,2 cm,求击中阴影部分的概率. 解:总面积为2×2=4(cm2), 阴影部分的面积为2×2-1×1=4-1=3(cm2). 故击中阴影部分的概率为. 高效课堂 教学设计 1.了解几何模型概率的计算方法,并能进行简单的概率计算,能设计符合要求的简单概率模型. 2.通过具体情境进一步了解概率的意义,能将转盘游戏改为摸球游戏. ▲重点 几何模型的概率计算方法. ▲难点 灵活运用概率计算方法解决实际问题. ◆活动1 创设情境 导入新课(课件) 出示讨论题目:如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少? (1)蓝色区域面积占整个圆面积的____; (2)红色区域面积占整个圆面积的____; (3)红色区域与蓝色区域面积的比是__2∶1__; (4)指针落在蓝色区域和红色区域的概率__不相等__(选填“相等”或“不相等”). ◆活动2 实践探究 交流新知 【探究1】几何模型概率的计算 做一做(课件),图中是卧室和书房地板的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相同,一个小球分别在卧室和书房中自由滚动,并随机地停留在某块方砖上. (1)在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?为什么? (2)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?   (1)在卧室中小球停留在黑砖上的概率大,因为卧室和书房面积是相等的,而卧室中黑砖的面积大于书房中黑砖的面积,因为小球是随意停留在某块方砖上,所以停留在卧室的黑砖上的概率较大;(2)小球停留在黑砖上的概率的大小与房间的总面积及黑砖的面积有关. 议一议:如图,如果小球在地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,它最终停留在黑砖上的概率是多少? 地板由20块方砖组成,其中黑色方砖有5块,每一块方砖除颜色外完全相同.因为小球随机地停留在某块方砖上,它停留在任何一块方砖上的概率都相等,所以P(小球最终停留在黑砖上)==. 议一议: (1)小球最终停留在白砖上的概率是多少? (2)小明认为(1)的概率与下面事件发生的概率相等:一个袋子中装有20个球,其中有5个黑球和15个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球是白球.你同意他的看法吗? (1)P(小球最终停留在白砖上的概率)==;(2)同意这20块方砖,就像20个小球(除颜色外完全相同),其中5块黑砖相于5个黑球,15块白砖相当于15个白球,小球随意在地板自由地滚 ... ...

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