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课件网) 4.1.1 有理数指数幂 第四单元 指数函数与对数函数 有理数指数幂 正整数 底数 指数 幂 0？ 负整数？ 无理数？ 分数？ 有理数 指数幂 无理数 指数幂 填空 1、( )2=9 2、( )2=4 3、( )3=8 4、( )3=－8 ±3 ±2 2 －2 ，则±3是9的 ； ，则±2是4的 ； ，则2是8的 ； ，则－2是－8的 ； 平方根 平方根 立方根 立方根 2次方根 3次方根 如果x2=a，那么x称为a的2次方根； 如果x3=a，那么x称为a的3次方根。 猜想 如果xn=a，那么x称为a的 . 3次方根 ① ，则3是9的 ； ，则-5是－125的 ； ③ ，则6是1296的 ； ，则2是32的 。 ② ④ 25=32 填空 2次方根 3次方根 4次方根 5次方根 n次方根 n次根式 根指数 被开方数 根式 2 讨论 ③8的平方根有 个，表示为 ； ①25的3次方根表示为 .其中根指数为 ，被开方数为 , ②12的4次算术根表示为 .其中根指数为 ，被开方数为 , ④－16的4次方根能表示吗？ 3 25 4 12 不能 n次方根性质 正数的偶数方根有两个： 负数没有偶数方根 无论正负数，它的奇数次方根都只有唯一一个： 0的n次方根是0： 1 填空题 （1）16的4次方根为 ； （2） ; （3）-13的5次方根为 . ±2 2 n次根式性质 例1 计算 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）81的4次方根. （5）81的4次方根有两个. 例2 化简 （1）；（2）. 2 计算 （1）； （2）；（3）； （4）； =-2 =2 =b-3 =|3-b| =|a-b| =b-a a×a×a×...×a 1 整数指数幂 观察 上下对里外 分数指数幂 正分数 负分数 例3 将下列根式用分数指数幂表示（式中字母均为正实数）. （1）；（2）；（3）. ≠ 根据初中所学知识进行连线 amn am·an am+n （am）n am·bm （a·b）m ， 有理数指数幂运算法则 ， ， 例4 化简 （2）； 解 ； ； 例5．用分数指数幂的形式表示下列各式： 3.用分数指数幂表示下列根式. （1）；（2）；（3）. 4.化简（式中字母均为正实数）. （1）；（2）. 2.计算（5）； （6）. 2.计算 （5）； （6）. 3.用分数指数幂表示下列根式. （1）；（2）；（3）. 4.化简（式中字母均为正实数）. （1）；（2）.
