海淀区高三文科数学试题 0904 （1）若，且，则角是 （ ） （A）第一象限角 （B） 第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角 （2）函数的反函数的图象是 （ ） （A） （B） （C） （D） （3）若向量a =（1，2），b =（1，-3），则向量a与b的夹角等于 （ ） （A） （B） （C） （D） （4）已知是直线，、是两个不同平面，下列命题中真命题是（ ） （A）若，，则 （B）若，，则 （C）若，，则 （D）若，，则 （5） “”是““直线与直线平行”的 （ ） （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）函数的一个单调增区间为 （ ） （A） （B） （C） （D） （7）若实数成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是 （ ） （A） （B） （C） （D） （8）对于数列，若存在常数，使得对任意，与中至少有一个不小于，则记作，那么下列命题正确的是( ) （A）.若，则数列各项均大于或等于 （B） 若，，则 （C）若，则 （D）若，则 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上. （9）函数的最小正周期是 . （10）在的展开式中，的系数是_____（用数字作答）. （11）椭圆的两个焦点为、，短轴的一个端点为，且三角形是顶角为120o的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为 . （12）已知四面体—中，，且，，则异面直线与 所成的角为 . （13）在中，，，则∠A的大小是 ；= . （14.）若实数满足，则的最小值是 ；在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区域的面积是 . 三、解答题： （15）（本小题共12分） 已知，. （I）若，求； （II）若R，求实数的取值范围. （16）（本小题共14分）如图，四棱锥中， 平面，底面为直角梯形，且，，，. （I）求证：； （II）求与平面所成的角的正弦值； （III）求点到平面的距离. （17）（本小题共13分） 已知数列前项的和为，且满足 . （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）求. （18）（本小题共13分） 3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作，若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各名志愿者的选择互不影响.求 （Ⅰ）这3名志愿者中在10月1日都参加社区服务工作的概率； （Ⅱ）这3名志愿者中在10月1日至多有1人参加社区服务工作的概率. (19)．（本小题共14分） 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，. （I）当时，求的解析式； （II）设曲线在处的切线斜率为k,且对于任意的-1≤k≤9，求实数的取值范围. （20）（本小题共14分） 在△中，已知 、，动点满足. （I）求动点的轨迹方程； （II）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，，试在轴上确定一点，使得； （III）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为，求的值. 文科数学试题答案 选择题：CADC BABD 填空题： （10）240 （11） （12 ）（13）45° （14）0 15 解： （I）当时，. ………………………………2分 . ………………………………4分 . ………………………………6分 （II）. ………………………………8分 . 且 ………………………………10分 . ………………………………11分 实数的取值范围是. ………………………………12分 注 若答案误写为，扣1分 16解：方法1 （I）证明：在直角梯形中，，， ，且. ………………………1分 取的中点，连结， 由题意可知，四边形为正方形，所以， 又，所以， 则为等腰直角三角形， 所以， ………………………2分 又因为平面，且 为在平面内的射影， 平面，由三垂线定理得， ………………………4分 (II)由(I)可知，，，， 所以平面，………………5分 是在平面内的射影，所以是与平面所成的角，……6分 又，………………7分 ，，………………8分 ，即与平面所成角的正弦为 …………9分 (III)由(II)可知，平面，平面， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
