7.5 多边形的内角和与外角和 练习题(无答案)2023--2024 学年苏科版七年级数学下册

7.5.多边形的内角和与外角和 一、单选题 1 下列图形中，是正多边形的为 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 正方形 2．从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（　　） A．36° B．40° C．45° D．60° 3 如果经过 边形的一个顶点的所有对角线可以将 边形分成 个三角形，那么 的值是 A. B. C. D. 4．如图，，AE平分交BC于E，，，M，N分别是BA，CD延长线上的点，和的平分线相交于点F，则的度数为（ ） A．120° B．135° C．145° D．150° 5．小刚设计了用n个完全相同的△ABC纸片(如图1)拼接正多边形的游戏，用6个△ABC纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个△ABC纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形为（ ） A．正六边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 6．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（　　） A．74° B．76° C．84° D．86° 7．如图．∠A＝65°．∠B＝40°．∠C＝25°．则∠D+∠E＝（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 8．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，∠DAB＝90°﹣，CE平分∠ACB交AB于点E，则∠DEC的度数为（　　） A． B． C．30°﹣ D．45°﹣α 9．如图，在△ABC中，E，F分别是AB，且EF∥BC，AD是∠BAC的平分线，BC于点H，D，则∠1、∠2和∠3之间的数量关系为（　　） A．∠1＝∠2+∠3 B．∠1＝2∠2+∠3 C．∠1﹣∠2＝∠2﹣∠3 D．∠1+∠2＝2∠3 二、填空题 1如图，的度数是_____． 2．如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则_____． 3如图，五边形ABCDE是正五边形，且．若，则_____． 4．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝260°，则∠P＝_____． 5．一条直线把五边形分成两个多边形，它们的内角和的度数分别是a和b，则的最大值为_____． 三、解答题 1．如图，∠CAD与∠CBD的角平分线交于点P，AD与BC相交于点O （1）若∠C＝35°，∠D＝29°，求∠P的度数； （2）猜想∠D，∠C，∠P的等量关系 2．（1）如图1，∠DBC与∠BCE是△ABC的两个外角，证明∠A+180°＝∠DBC+∠BCE． （2）如图2，若BP，CP分别平分△ABC的外角∠DBC和∠BCE （3）如图3，若BP，CP分别平分四边形QBCF的外角∠DBC和∠BCE，∠F之间的数量关系？ 3．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B＝∠C+∠D． （1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△COD中，∠AOB＝70°　 　°． （2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数． 4．如图若正五边形ABCDE和长方形AFCG按如图方式叠放在一起，求∠BAF的度数． 5．如图，某人从A处出发，向东走10米到达B处，再向左转72°走10米到达C处……照此方法行走，拐过4次弯后再走10米，他在何处？ ... ...