第三单元分式（能力提升）（原卷版+解析版）

第三单元 分式（青岛版） （能力提升） 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 分数_____ （考试时间：120分钟试卷；满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在，，，，中，其中是分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】根据分式的定义判断即可． 【详解】 解：所给式子中，和是分式， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意π不是字母，是常数． 2．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．﹣1＜x＜1 D．x≠±1 【解答】解：∵分式有意义， ∴|x|﹣1≠0， 解得：x≠±1． 故选：D． 3.如果将分式（，均为正数）中字母的，的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值 A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍 【解答】解：∵∴分式值不变，故选A 4．若a+b＝3，ab＝﹣7，则的值为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：原式， ∵a+b＝3，ab＝﹣7， ∴原式． 故选：C． 5．（2019 甘肃庆阳）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：﹣ ＝﹣ ＝ ＝． 故从第②步开始出现错误． 故选：B． 【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．（2019 河北省）如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【解析】解∵﹣＝﹣＝1﹣＝ 又∵x为正整数， ∴≤x＜1 故表示﹣的值的点落在② 故选B 7．（2020年福建省中考数学试卷）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A．3（x﹣1）＝ B．＝3 C．3x﹣1＝ D．＝3 【解析】解：依题意，得：3（x﹣1）＝． 故选：A． 8．(2019 湖南益阳)解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(　　) A．x+2＝3 B．x－2＝3 C．x－2＝3(2x－1) D．x+2＝3(2x－1) 【考点】分式方程的解法． 【分析】最简公分母是2x－1，方程两边都乘以2x－1，把分式方程便可转化成一元一次方程． 【解答】解：方程两边都乘以2x－1，得：x－2＝3(2x－1)，故选C． 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 9.若ab＝﹣4，其中a＞b，以下分式中一定比大的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据分式的约分和减法进行分析即可． 解：A、＝，故此选项不合题意； B、∵ab＝﹣4＜0，∴﹣＝＜0，故此选项不合题意； C、﹣﹣＝﹣， ∵， ∴﹣＜，故此选项不合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 10．（2020年山东省枣庄市中考数学试卷）对于实数a、b，定义一种新运算“ ”为：a b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1 3＝．则方程x （﹣2）＝﹣1的解是（　　） A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 【分析】所求方程利用题中的新定义化简，求出解即可． 解：根据题意，得＝﹣1， 去分母得：1＝2﹣（x﹣4）， 解得：x＝5， 经检验x ... ...