(
课件网) 4.3 角 第四章 基本平面图形 你能不能从图中找到角？ 合作探究 (1) 你能指出所画角的边和顶点吗？ (2) 角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ (3) 你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ A B O D C E 角的概念及表示方法 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 两条射线是这个角的两条边. 两条射线的公共端点是这个角的顶点 概念归纳 下列图形是角吗？ （1） （2） （3） 都不是． 说一说 (1) 表示角的几何符号是什么？ (2) 表示一个角有几种方法？ (3) 用三个大写字母表示一个角应注意什么？ (4) 什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ (5) 用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？ 合作探究 1 A O B 记作：∠AOB或∠BOA． A O B 记作：∠O． α 记作：∠α． 1 记作：∠1． 说一说 方法 图示 记法 适用范围 1. 用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角 2. 用一个大写字母表示 ∠O 顶点处只有一个角 3. 用一个数字或希腊字母来表示 有弧线和数字 弧线和小写希腊字母 O A B O 1 角的表示方法总结 B A D C (1) (2) 试一试：用适当方式分别表示下图中的每个角. ∠AOB，∠AOC，∠AOD. ∠BOC，∠BOD，∠COD. ∠BAC，∠CAD，∠BAD. A O D B C ∠A？ 例1 根据下图填空： (1) 图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_____； (2) 以A为顶点的角有 _____． ∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC ∠B，∠C 典例精析 解析： (2) 数出以 A 为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以 AB 为一边的角，再数出以 AD 为一边的角，最后数出以 AE 为一边的角． 做一做 如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？ (1) 图中的∠1 表示成∠A； (2) 图中的∠2 表示成∠D； (3) 图中的∠3 表示成∠C. 解：(1) 错误， 图中的∠1 表示成∠DAC； (2) 错误， 图中的∠2 表示成∠ADC； (3) 错误，图中的∠3 表示成∠ECF. 角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. O 始边 终边 例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角； 1平角＝180°，1周角＝360°. 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角. 平角与周角的概念 角的单位与计算 做一做 下列关于平角、周角的说法正确的是 ( ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线 OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 C 度，分，秒 量角器 想一想：怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 角的度量单位： 1°的 为 1 分，记作“1′”，即 1°＝60′. 1′的 为1 秒，记作“1″”，即 1′＝60″. 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 度分秒进率关系图： 例2 计算： （1）用度、分、秒表示 30.26°； （2）42°18′15″ 等于多少度？ 解：（1）因为 0.26° = 60′×0.26 = 15.6′ . 所以 30.26° = 30°15′36″. 0.6′ = 60″×0.6 = 36″ . （2）因为15″= ′×15 = 0.25′， 18.25′= °×18.25≈0.304° . 所以 42°18′15″ = 42.304° . 按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒 (小数化整数). 按1°＝60′，1′＝60″ 先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数). 方法归纳： 例3 计算下列各题： (1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″； 解：(1) 153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″＝179°19′38″. (2) 90°－37°24′38″ ＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″. (3)25°53′28″×5； (4)15°20′÷6. 解：(3)25°53′28″×5 ＝25°×5＋53′×5＋28″×5 ＝125°＋265′＋140″ ＝129°27′20″. (4)1 ... ...
