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课件网) 沪科版九年级下册 第二十四章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 24.1 旋 转 第三课时 平面直角坐标系中的旋转变换 前 言 1. 理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平面内的旋转变换问题.(重点，难点) 2. 能够运用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.(难点) 学习目标及重难点 课程导入 下面这些图形是如何准确得到的呢？ 课程讲授 新课推进 如图，△ABC的顶点坐标分别是A（2,1），B（0,0），C（2,0）. x y O 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 A B C 探索1：坐标平面内的旋转变换 （1）分别画出△ABC以点O（0,0）为旋转中心，在图（1）中旋转90°、在图（2）中旋转180°、在图（3）中旋转270°、在图（4）中旋转360°而得到的△A′B′C′； 课程讲授 新课推进 x y O 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 A B C A′ C′ B′ x y O 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 A B C A′ C′ B′ （1） （2） x y O 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 A B C A′ C′ B′ （3） x y O 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 A B C A′ C′ B′ （4） 原图形上点的坐标 A(2,1) B(0,0) C(2,0) 按逆时针方向旋转后对应点坐标 以点O为旋转中心旋转90° 以点O为旋转中心旋转180° 以点O为旋转中心旋转270° 以点O为旋转中心旋转360° 课程讲授 新课推进 （2）给出点A′，B′，C′ 的坐标（填在下表中）： A′(-1,2) B′(0,0) C′(0,2) A′(-2,-1) B′(0,0) C′(-2,0) A′(1,-2) B′(0,0) C′(0,-2) A′(2,1) B′(0,0) C′(2,0) 原图形上任 意一点坐标 以点O为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标 旋转90° 旋转180° 旋转270° 旋转360° （x，y） 课程讲授 新课推进 思考:分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，能得到怎样的结论？ 通过作图、分析能看到，把一个图形以点O为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果： （-y，x） （-x，-y） （y，-x） （x，y） 这里，把（x,y）变换成（x,y）的变换叫做恒等变换，即在平面直角坐标系中，一个图形绕点O作360°旋转是一个恒等变换. x y O 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 A B C A′ C′ B′ 课程讲授 新课推进 课程讲授 新课推进 随堂小练习 1、已知点A的坐标为(－2，1)，将点A绕着原点逆时针旋转90°，则点A的对应点A1的坐标是(_____)；绕着原点逆时针旋转180°，则点A的对应点A2的坐标是(_____)；绕着原点逆时针旋转270°，则点A的对应点A3的坐标是(_____)；绕着原点逆时针旋转360°，则点A的对应点A4的坐标是(_____)． －1，－2 2，－1 1，2 －2，1 课程讲授 新课推进 2、已知：如图，E(-4，2)，F(-1，-1)，以O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点E′的坐标为(_____)． 4，-2 在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标分别互为相反数. 即点P(x,y)关于原点的对称点的坐标为P'(-x,-y). 课程讲授 新课推进 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(1，0)，若点 A 的坐标为(a，b)，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是_____． 例1 解析：过点 A 作 AC⊥x 轴，过点 A′ 作 A′D ⊥ x 轴， 垂足分别为 C、D，显然Rt △ABC ≌ Rt △BA′D. ∵点 A 的坐标为 (a，b)，点 B 的坐标是 (1，0)， ∴OD＝OB＋BD＝OB＋AC＝1＋b， A′D＝BC＝OC－OB＝a－1. ∵点 A′ 在第四象限， ∴点A′的坐标是(b＋1，－a＋1)．故答案为(b＋1，－a＋1)． 课程讲授 新课推进 课程讲授 新课推进 探索2：动态图形的操作与图案设计 试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 课程讲授 新课推进 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 课程讲授 新课推进 平移 轴对称 旋转 图形变换的基本方式有哪些？ ... ...
