第六章 直线和圆的方程 单元测试 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．“”是“直线与垂直”的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．充分不必要条件 【答案】D 【分析】利用直线垂直的条件，结合充分必要条件定义进而判定. 【详解】当时，直线与的斜率分别是-1和1，斜率之积为-1，所以两直线垂直; 当直线与垂直时，由于斜率分别为, 由于斜率存在的两直线垂直，则斜率之积为，,即，得. 故选：D. 2．直线x-y=0的倾斜角等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用倾斜角和斜率的关系，即可求解. 【详解】解：直线，得，又因为，所以. 故选C. 3．已知直线与平行，则系数（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线的平行关系可得，解之可得． 【详解】解：直线与直线平行， ，解得． 故选：． 4．已知点，则线段AB的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两点的中点坐标公式求出答案. 【详解】由题意得：线段AB的中点坐标为，即. 故选：A. 5．已知直线与垂直，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两直线垂直的充分必要条件计算求解. 【详解】由题意得，解得, 故选：C. 6．三角形的三个顶点为，D为中点，则的长为（ ） A．3 B．5 C．9 D．25 【答案】B 【分析】由中点坐标公式求得，应用两点间的距离公式求的长. 【详解】由题设，则. 故选：B 7．两条直线与之间的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依题意代入两平行线之间的距离公式即可得出结果. 【详解】由两平行线之间的距离公式可得. 故选：C 8．已知，，则线段的中点坐标为（ ） A．（1，4） B．（2，1） C．（2，8） D．（4，2） 【答案】A 【分析】用中点坐标公式即可求解. 【详解】设线段的中点坐标为，则， 即，则线段的中点坐标为. 故选：A. 9．已知点与关于坐标原点对称，则等于（ ） A．5 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据关于原点对称点的性质确定参数，即得答案. 【详解】由与关于坐标原点对称，则， 所以. 故选：B 10．若圆与轴相切，则（ ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】D 【分析】求出圆心和半径，数形结合得到且，得到答案. 【详解】的圆心为，半径为， 因为圆与轴相切，所以且，解得 故选：D 11．圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A．， B．， C．，3 D．，3 【答案】A 【分析】利用给定圆的方程直接求出圆心坐标及半径即得. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为. 故选：A 12．圆的圆心和半径分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将圆的一般方程化为标准方程求圆心与半径即可. 【详解】由，所以圆心和半径分别为. 故选：D 13．圆与圆的位置关系为（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 【答案】D 【分析】求出圆心距，小于两半径之差，得到位置关系. 【详解】的圆心为，半径为， 变形为，圆心为，半径为， 故圆心距， 故圆与圆的位置关系为内含. 故选：D 14．圆和圆的位置关系为（ ） A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 【答案】C 【分析】利用圆心距与半径和差关系判定两圆位置关系即可. 【详解】易知圆和圆的圆心与半径分别为：和，所以圆心距为，显然，即两圆相外切. 故选：C 15．若直线与圆只有一个公共点，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】根据直线所过定点，以及直线与圆的位置关系可得. 【详解】由题意可得直线与圆相切， 又因为直线过定点，点A在圆上， 所以直线与直线垂直， 因为直线的斜率不存在，所以． 故选：A 16．直线与圆的位置关系是（ ） A．相切 B．相离 C．相交且l过圆C的圆心 D．相交且l不过圆C的圆心 【答案】C 【分析】求出圆心 ... ...
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