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微考点1-1新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结 2024年高考数学二轮专题复习(新高考专用)学案(含答案)

日期:2025-09-24 科目:数学 类型:高中学案 查看:12次 大小:1566384B 来源:二一课件通
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微考点1-1 新高考新试卷结构高三不等式二轮压轴考点总结 考点一:利用不等式的性质求最值 解题思路:常见不等式①②③ 【精选例题】 【例1】 (2024新高考九省联考试题) 1.以表示数集中最大的数.设,已知或,则的最小值为 . 【例2】 (2022江苏校考阶段练习) 2.定义:为实数中较大的数.若,则的最小值为 . 【例3】 (2023浙江统考一模) 3.设为互不相等的三个实数,且,则有 A. B. C. D. 【例4】 (2024上·安徽合肥·高一合肥一中校考期末) 4.已知正数满足,则( ) A. B. C. D. 【例5】 5.已知x,y为实数,满足,,则的最大值是 ,此时 . 【例6】 (2023江苏高三阶段练习) 6.设a>0,b>0,a≤2b≤2a+b,则的取值范围为 . 【例7】 (2023河北保定统考一模) 7.若是定义在上的函数,且对任意都有,,且,则 【跟踪训练】 (2015上海浦东新高一上海市建平中学校考期中) 8.设x,y是正实数,记S为x,,中的最小值,则S的最大值为 . (2018上海高一上海中学校考期中) 9.定义表示,,,中的最小值,表示,,,中的最大值则对任意的,,的值为 . (2024全国高三专题练习) 10.当时,不等式恒成立,则的最大值是 . (2023浙江绍兴统考二模) 11.定义,若实数满足,则的最小值为 . (2024湖北武汉高三阶段练习) 12.记为中的最小值,若为任意正实数,则的最大值是 A. B.2 C. D. (2023浙江宁波高三) 13.记为三个数中的最小数,若二次函数有零点,则 的最大值为( ) A.2 B. C. D.1 (2023江苏南京校考阶段练习) 14.已知正数满足,则的最小值为 . (2023全国高三课时练习) 15.已知实数、满足,,则的最大值为 . 考点二:基本不等式的应用 解题思路:①常见不等式:,, ②三角换元:遇到,配凑成,可设 ③遇到结构,可同除 【精选例题】 【例1】 (2024上·云南昆明·高二统考期末) 16.已知,则( ) A. B. C. D. 【例2】 (2024·云南楚雄·云南省楚雄彝族自治州民族中学模拟预测) 17.若,满足,则( ) A. B. C. D. 【例3】 (2024上·河南三门峡·高一统考期末) 18.已知,,且.则下列选项正确的是( ) A.且 B. C. D. 【例4】 (2024上·浙江宁波·高三镇海中学校考期末) 19.设实数x,y满足,,不等式恒成立,则实数k的最大值为( ) A.12 B.24 C. D. 【例5】 (2024上·甘肃兰州·高一西北师大附中校考期末) 20.对任意实数,不等式恒成立,则实数的最大值( ) A.2 B.4 C. D. 【跟踪训练】 (2024上·湖南长沙·高一长郡中学校考期末) 21.设正实数满足,则( ) A. B. C. D. (2024全国高三阶段练习) 22.已知,则的最大值是( ) A.15 B.18 C.20 D.24 (2022上·江苏徐州·高一校考阶段练习) 23.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为() A. B. C. D. (2024上·广东广州·高一华南师大附中校考期末) 24.由知实数a,b满足,则( ) A.ab的最大值为 B.的最大值为 C. D.当时,的最大值为 考点三:指数对数与不等式相结合 解题思路:①指对数转换,②换底公式 ③常见不等式放缩,, 【精选例题】 【例1】 (2024·全国·模拟预测) 25.若,x,,则的最小值为( ) A. B. C. D.4 【例2】 (2024·全国·模拟预测) 26.若,则( ) A. B. C. D. 【例3】 (2022上·山西长治·高三山西省长治市第二中学校校考阶段练习) 27.已知正数满足,则( ) A. B. C. D. 【例4】 (2024上·福建泉州·高一统考期末) 28.已知,则( ) A.的最小值为 B.的最大值为 C.的最小值为 D.的最小值为 【跟踪训练】 (2024·重庆·统考一模) 29.已知,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. (2024江苏苏州统考期末 ... ...

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