江苏省南京市建邺区中华中学上新河初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷（含解析）

江苏省南京市建邺区中华中学上新河初级中学2023-2024学年七年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）﹣3的倒数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．（2分）一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（　　） A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克 3．（2分）下列合并同类项结果正确的是（　　） A．2a2+3a2＝5a2 B．2a2+3a2＝6a2 C．2xy﹣xy＝1 D．2x3+3x3＝5x6 4．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 5．（2分）如图正方体纸盒，展开后可以得到（　　） A． B． C． D． 6．（2分）下列说法错误的是（　　） A．同角的补角相等 B．对顶角相等 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．（2分）如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm 8．（2分）如图是一副特制的三角板，仅用这副特制的三角板不能画出的角度是（　　） A．84° B．68° C．48° D．24° 二、填空题（每题2分，共20分） 9．（2分）将数据52.93万用科学记数法表示为 　 　． 10．（2分）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣4和5，则线段AB的长度为 　 　． 11．（2分）已知x＝1是方程2ax﹣5＝a﹣3的解，则a＝　 　． 12．（2分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大20°，则这个角的度数为　 　． 13．（2分）若∠α＝66°12′，则∠α的余角为 　 　． 14．（2分）已知a+b＝4，ab＝2，则4ab﹣（3a+3b）的值等于 　 　． 15．（2分）数a，b在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a|+|a+b|﹣|a﹣b|的结果是 　 　． 16．（2分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝68°，则∠DEF＝　 　°． 17．（2分）用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是 　 　． 18．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠AOC的度数为2α．则∠EOF＝　 　．（用含α的代数式表示） 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19．（6分）计算： （1）﹣23﹣×[4﹣（﹣3）2]； （2）（﹣﹣）×（﹣24）． 20．（6分）先化简，再求值：﹣2a2b+（3ab2﹣a2b）﹣3（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2． 21．（8分）解方程： （1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7； （2）． 22．（6分）一项任务，甲单独做需7.5小时完成，乙单独做需6小时完成．先由甲、乙合做1小时，然后剩下的部分由乙单独做，还需多少小时完成任务？ 23．（6分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）． （1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图； （2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积． 24．（6分）已知，点C是线段AB的中点，AC＝6．点D在直线AB上，且AD＝BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长． 25．（7分）某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如表： 户月用水量（m3） 收费标准（元/m3） 不超过18m3 3.5 超过18m3，但不超过25m3的部分 5 超过25m3的部分 7 （1）小明家3月份用水量为20m3，应缴纳水费 　 　元； （2）设某户某月的用水量为x m3，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示） （3）小红家6月份和7月份的用水量共5 ... ...