吉林省长春市朝阳区七校联考2023-2024学年九年级下学期数学试题（含答案）

朝阳区七校九年级适应性练习·数学试题 本试卷包括三道大题，共24小题，共3页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2的相反数是（ ） A．2 B． C．-2 D． 2．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，10909这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，由四个小正方体叠成的一个立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 5．已知一次函数，当时，函数y的最大值是（ ） A．3 B．5 C．0 D．7 6．如图，已知直线，直线l与直线a、b分别交于点A、B，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC．若，则∠ACB的大小为（ ） A．90° B．95° C．100° D．105° 7．如图，点A、B、C、D、E在上，，，则圆心角∠AOB的大小为（ ） A．90° B．85° C．80° D．40° 8．如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点．若点D的坐标是，则的值为（ ） A．3 B．2 C．-3 D．-2 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了_____块砖（用含a、b的代数式表示）． 10．计算：_____． 11．二次函数与x轴有_____个交点． 12．如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的大小为_____． 13．如图，在矩形ABCD中，，．将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，折痕为EF，则的面积为_____． 14．若抛物线恒在x轴下方，且符合条件的整数a有且只有一个，则实数c的最小值为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中． 16．（6分）在一个不透明的袋子中装有三个球，上面分别标有数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余都相同．先将小球搅匀，小刚从袋中随机取出一个小球，记下数字后放回；再将小球搅匀，又从袋中随机取出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求小刚两次所记的数字之和等于4的概率． 17．（6分）小明准备抄写600个汉字练习书法，原计划每天抄写相同数量的汉字．在抄写100个汉字后，为了提前完成任务，每天的练字数量是原来的2倍，结果共用7天完成了任务．求小明原来每天抄写汉字的个数． 18．（7分）如图是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．格点A、B、C在同一个圆上，只用无刻度直尺在分别在给定网格中按照下列要求作图，保留作图痕迹． （1）图①中，先画出圆心O，然后在上画点D，使． （2）图②中，在弧BC上画点E，连接AE，使AE平分∠CAB． 19．（7分）某校数学兴趣小组对九年级同学体育成绩进行调查，他们随机抽查n名同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C，D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的两幅统计图． （1）n的值为_____． （2）扇形统计图中A所占的百分比a的值为_____． （3）若某校九年级共有1200名同学，请估计九年级同学体育测试成绩在B级以上（含B级）的约有多少名． 20．（7分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处，求海轮所在的B处与灯塔P的距离．（结果精确到0.1海里）【参考数据：，，】 21．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同 ... ...