高二第一学期不等式单元测试试卷

高二第一学期不等式测试试卷 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1.不等式的解集是 A.（－∞，2） 　　B.（0，＋∞） 　　　C.[－2,2] 　　D.(－2,1) 2.设A={x|x2－2x－3＞0},B={x|x2+5x≤0}，则等于 A. B. C. D. 3. 点（1，1）在直线x+y-3=0的 A．左上方 B．右上方 C．右下方 D．左下方 4. 若成等比数列，则关于x的方程 A．必有两个不等实根 B．必有两个相等实根 C．必无实根 D．以上三种情况均有可能 5. 若00对于x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 8．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 A．18 B．6 C．2 D．2 9.表示的平面区域内的整点的个数是 A．5个 B．4个 C．2个 D．8个 班别 姓名 学号 成绩 10．建造一个容积为18 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为（元） A．4500 B。3600 C。1800 D。5400 一、选择题：（每小题5分，共５0分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11．设，则的大小关系是 12.不等式（x-2）（x+1）<0解集为 13.设满足约束条件： 则的最大值是 14．已知方程有两个正实数根，则实数的取值范围是_____ 三、解答题：（共80分） 15.（12分） 比较与的大小 16.（13分）解关于的一元二次不等式 17．（13分）二次函数的图象开口向下，且满足是等差数列，是等比数列，试求不等式的解集。 18．（14分）已知数列满足，是其前项和，且，二次函数的图象与轴有两个交点，且，试求的值。 19．（14分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每一吨甲种棉纱的利润是600元，每一吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨。甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能能使利润总额最大？ 20．（14分）如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。 一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。 ⑴现有可围成36长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？ ⑵若使每间虎笼的面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？ 高二第一学期不等式测试试卷答案 一、选择题：（每小题5分，共５0分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C B D C B C D 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11． 12. 13. 2 14． 三、解答题：（共80分） 15.解：（12分）∴ ∴ 16. 解：（13分）∵，∴ ⑴当，不等式解集为； ⑵当时，不等式为，解集为； ⑶当，不等式解集为； 17．解：（13分）由已知条件得 ∴不等式即为，又∵，∴，。故不等式的解集为。 18．解：（14分）∵数列满足，∴数列是等差数列，且公差，又∵，∴又，∴，从而，。 ∴，由于，又，∴的图象的开口向上，与轴有两个交点，依题意有 ， 由于，故。 19．解：（14分）先列出下面表格 一级子棉(t) 二级子棉(t) 利润(元) 甲种棉纱（t） 2 1 600 乙种棉纱(t) 1 2 900 限制条件 不超过300t 不超过250t 设生产甲种棉纱吨，乙种棉纱吨， 总利润为元，依题意得 目标函数为： 作出可行域如图阴影所示。 目标函数可变形为 ，从图上可知，当 直线经过可行域的点时，直线的截距最大，从而最大。 ，即。故生产甲种棉纱吨，乙种棉纱吨时，总利润最大。最大总利润是（元） 20．解：（14分）⑴设每间虎笼长为，宽为， 则 ，面积。由于 ，所以，即，当 且仅当时取等号。，所以，每间虎笼长、宽 分别为 ... ...