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课件网) 第十六章：分式 一、分式及其基本性质 二、分式的运算 三、一元一次方程的分式方程 四、零指数幂与负整数指数幂 目录 一、分式 学习目标 1.理解分式的定义，区分整式和分式;（重点） 2.理解分式有意义的条件；（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件.（难点） 回顾与思考 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为 米； (2)面积为25平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为 米； (3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克．则每千克苹果的售价是 元 思考 两个整数相除，可以表示成分数的形式.两个整式相除，可以怎样表示呢？ （一）分式 1、定义 一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式，分式 中，A叫做分子，B叫做分母。 2、三要素 （1）形如 的式子； （2）A、B均为整式； （3）分母B中含有字母 3、注意要点 （1）分式与分数的区分 （2）分式与整式的区分 （3）分式的判断是从原始形式上看，而不是化简后 分数是整式，分式分母含有字母 整式没有分母或分母中不含字母 随堂练习 例1、下列各式中是分式的是（ ） A （x+y） B C D C 随堂练习 例2、下列各式中是分式的是（ ） A B C D C 例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解： 和 是整式， 和 是分式. 典例精析 判一判：下面的式子哪些是分式？ 分式: 想一想：若要使分数有意义，分数要满足什么条件？那要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？ 当B≠0时，分式 有意义. 当B=0时，分式 无意义. 分式有意义的条件 二 例2 (1)当x为何值时,分式 有意义 (2)当x为何值时,分式 有意义 分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解：（1）分母x-1≠0 ，即x≠1.所以，当x≠1时，分式 有意义. （2）分母2x+3≠0 ，即x≠ .所以，当x≠ 时，分式 有意义. 典例精析 想一想：分式 的值为零应满足什么条件？ 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零. 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 分式值为零的条件 三 分式 的值为 . 因此当 时， （2）当 x -2=0时， x=2 ， 解: （1）当2x-3=0时， ， 分式的值不存在； 例3 当x取什么值时，分式 的值. （1）不存在； （2）等于0？ 且2x-3 ≠0， 习题巩固 1、下列各式中是分式的是 （1） （2） 2、当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） （3） （4） 1.下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？ 当堂练习 ① ② ③ ④ 0 ⑥ ⑤ ⑦ ⑧ 整式 分式 ② ④ ⑥ ⑦ ⑧ ① ③ ⑤ 2.若分式 的值存在，则x的取值范围是（ ）A.x≠1 B.x>1 C.x=1 D.x<1 A 解析：要使分式 的值存在，分母不能为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A. 3.若分式 的值为零，则x的值等于 . 解析：由题意得 ∴ x =-1. -1 3.当x= 时，分式 的值不存在. 解析：当分母2x-1=0， 即 x= 时，分式的值不存在. 因此当 x= 时， 解: （1）当4x-5=0，即 x= 时， 分母的值4x+5=－17≠0， 分式的值不存在； （2）当 x +3=0， 即 x=-3 时， 因此，当x=-3 时，分式 的值为0. 4. 已知分式 . （1）当x取什么值时，分式的值不存在？ （2）当x取什么值时，分式的值为0？ 课堂小结 分式 定义 值为零的条件 有意义的条件 一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分式 有意义的条件是B ≠0. 分式 值为零的条件是A=0且B ≠0. ... ...
