2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 同步分层训练 培优题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 同步分层训练 培优题 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个単位，再向上平移5个单位后与点重合，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．（2020七下·武汉期末）在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（　　） A．(﹣3，4) B．(8，4) C．(3，9)或(﹣2，4) D．(﹣2，4)或(8，4) 3．（2023七下·闽侯期末）在平面直角坐标系中，将，沿着轴的负方向向下平移个单位后得到点．有四个点，，，一定在线段上的是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 4．（2023·黄石）如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·铜仁期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，P的坐标分别为，，．若，且，则点Q的坐标是（　　） A．或 B．或 C． D． 6．（2022七下·纳溪期末）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣3，3） D．（2，4 ） 7．（2022七下·康巴什期末）我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 8．（2023七下·黄陂期末）已知两点，的距离为4，且直线轴，则的算术平方根为　 　； 9．（2023八下·黄岛期末）如图，在平面直角坐标系中，轴上有一点，点第1次向上平移2个单位至点，接着又向左平移2个单位至点，然后再向上平移2个单位至点，向左平移2个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是　 　． 10．（2022九上·栾城开学考）已知，三个顶点坐标为、、，则D点坐标为　 　． 11．（2020八上·三元月考）在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积” .例如：三点坐标分别为A（1，2）、B（-3，1）、C（2，-2），则“水平底” =5，“铅垂高” =4，“矩面积”S=20.若D（1，2）、E（-2，1），F（0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的 值为　 　. 12．（2023七下·武昌期末）如图，正方形ABCD的两个顶点，，对正方形ABCD进行如下变换：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形，其中B的对应点为，D的对应点为，若正方形ABCD内部的一个点F经过上述相同变换后得到的对应点与点F重合，则F点的坐标为　 　． 三、解答题 13．（2019八上·南山期末）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0）， 则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）． （1）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为　 　； （2）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标； （3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值． 14．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF． （1）分别写出△DEF各顶点的坐标； （2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离． 四、作图题 15 ... ...