绝密★启用前 2024年河南省中招模拟试卷 数学（一） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1．下列各数中，最大的数是（ ） A．－1 B．－2 C．2 D．0 2．备受瞩目的《齐歌龍咚锵———2024河南春晚》拉满了喜庆的新年气氛，让河南卫视再次出圈．截止到2月8日中午12点，全网热搜阅读量超120亿．数据120亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示是一个正方体切去一角之后的剩余部分，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，已知线段AB，观察作图痕迹，所得结论不一定成立的是（ ） 第5题图 A． B． C． D． 6．如图1所示为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，，则（ ） 第6题图 A．70° B．75° C．60° D．65° 7．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以为（ ） A．3 B． C．2 D． 8．有数字1，2，3的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数能被4整除的概率是（ ） A． B． C． D． 9．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是（ ） 第9题图 A． B． C． D． 10．如图所示，已知矩形纸片ABCD，其中，，AC为其对角线，现将纸片进行如下操作：将如图1所示纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图2所示；在AB上取点P，将沿着PF对折，使得点B的对应点G落在对角线AC上，如图3所示．则PF的长为（ ） 第10题图 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____． 12．已知二元一次方程组，则的值为_____． 13．某银行需要招聘一名大堂经理，应聘者王琳三项指标得分如下表，若从左至右依次赋予2∶3∶5的权重，则她的最终成绩为_____分． 应聘者 信息处理 人际沟通 理解判断 王琳 80 90 80 14．如图所示，扇形OAB的半径OB长为3，，再以点A为圆心，OA长为半径作弧，交弧AB于点C，则阴影部分的面积是_____． 15．在矩形ABCD中，，，点P在BC边上，．若点E是矩形ABCD边上一点，且是以BE为底边的等腰三角形，则BE的长是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分） （1）计算：；（2）化简：． 17．（9分）2024年春节前夕，河南某地文旅部门出大招：个人可在朋友圈自己策划文案并配美图对本地景区进行宣传，凡是获奖者可获得景区免费年票．组织者随机抽取若干作品进行评估，分为优、良、中、差四个等级（优秀作品可获免费年票），并绘制了如图所示两幅不完整统计图． （1）本次抽取的作品数量为_____，_____； （2）请补全条形统计图； （3）若本次活动共有12000名参与者，请估计参与者中能获得景区免费年票的人数． 18．（9分）如图所示，一次函数和反比例函数的图象交于点，与y轴交于点A． 第18题图 （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线AB向下平移使其经过原点，与的图象交于点C，连接AC，BC，求的面积． 19．（9分）电动切割机以其高效、准确和便捷的特点，成为现代工作中不可或缺的工具，图1是从电动切割机抽象出来的几何模型，ON为固定台，切割片与摆臂OM相切于点P，图2是切割机完成工作时候的模型图，此时切割片与ON相切．已知切割片的半径为30cm，转轴OA长是60cm，（此次切割片在工作时候的磨损忽略不计）． 第19题图 （1）求图2中点B到OM的距离； （2）求砂轮工作前后，圆心A运动轨迹长度． 20．（9分）汝南著名传统土特产品“五香大头菜”、“鸡汁豆腐干”深受广大消费者喜爱．已知2件大头菜和1件豆腐干进 ... ...
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