课件编号19573405

7.2 排列(十大题型)学案 (原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中学案 查看:21次 大小:1266728Byte 来源:二一课件通
预览图 0
排列,十大,题型,学案,原卷版,解析
    7.2 排列 课程标准 学习目标 (1)能通过实例,用自己的语言解释排列的定义;能用定义判断是不是排列问题,发展数学抽象素养. (2)能从排列的定义出发推导排列数公式,并能用排列数公式解决有关计数问题. (3)能综合应用排列的概念和公式解决简单的实际问题. (1)理解并掌握排列的概念. (2)能应用排列知识解决简单的实际问题. (3)能用排列数公式进行化简与证明. 知识点01 排列的概念 1、排列的定义: 一般地,从n个不同的元素中取出m()个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 知识点诠释: (1)排列的定义中包括两个基本内容,一是“取出元素”,二是“按照一定的顺序排列”. (2)从定义知,只有当元素完全相同,并且元素排列的顺序也完全相同时,才是同一个排列. (3)如何判断一个具体问题是不是排列问题,就要看从n个不同元素中取出m个元素后,再安排这m个元素时是有顺序还是无顺序,有顺序就是排列,无顺序就不是排列. 【即学即练1】(2024·高二课时练习)下列问题是排列问题的是( ) A.从10名同学中选取2名去参加知识竞赛,共有多少种不同的选取方法? B.10个人互相通信一次,共写了多少封信? C.平面上有5个点,任意三点不共线,这5个点最多可确定多少条直线? D.从1,2,3,4四个数字中,任选两个相加,其结果共有多少种? 【答案】B 【解析】选项A:从10名同学中选取2名去参加知识竞赛,选出的2人并未排序, 因而不是排列问题,不合题意; 选项B:10个人互相通信一次,选出2人要分出寄信人和收信人, 是排列问题,适合题意; 选项C:平面上有5个点,任意三点不共线,从中任选2个点 即可确定1条直线,这2个点不分顺序. 因而不是排列问题,不合题意; 选项D:从1,2,3,4四个数字中,任选两个数字相加即得1个结果, 这2个数字不分顺序,因而不是排列问题,不合题意. 故选:B. 知识点02 排列数 1、排列数的定义 从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示. 知识点诠释: “排列”和“排列数”是两个不同的概念,一个排列是指“从个不同的元素中,任取个元素,按照一定的顺序排成一列”,它不是一个数,而是具体的一个排列(也就是具体的一件事); 2、排列数公式 ,其中,且. 知识点诠释: 公式特征:第一个因数是,后面每一个因数比它前面一个少1,最后一个因数是,共有个因数. 【即学即练2】(2024·福建·高二校联考期末)可表示为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 , 故选:B. 知识点03 阶乘表示式 1、阶乘的概念: 把正整数1到的连乘积,叫做的阶乘.表示:,即!. 规定:. 2、排列数公式的阶乘式: 所以. 【即学即练3】(2024·高二课时练习)不等式的解集为 . 【答案】 【解析】原不等式可化为,其中,, 整理得,即,所以或. 因为,,所以,,所以原不等式的解集为. 故答案为:. 知识点04 排列的常见类型与处理方法 1、相邻元素捆绑法 2、相离问题插空法 3、元素分析法 4、位置分析法 【即学即练4】(2024·全国·高二随堂练习)2023年夏天贵州榕江的村超联赛火爆全国,吸引了国内众多业余球队参赛.现有六个参赛队伍代表站成一排照相,如果贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻,同时南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻,那么不同的站法共有( )种. A.144 B.72 C.36 D.24 【答案】A 【解析】先将不相邻的两队排除,将贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队看成一个整体,与余下两队先排,有种方法,再将不相邻的两队插入他们的空隙中,有种方法,最后落实贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队的具体排法有种方法,故不同的站法有种. 故选:A. 题型一:排列的概念 【典例1-1】(2024·高 ... ...

    ~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~