广东省广州市财经商贸职业学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(A)（普高班）（PDF版，无答案）

广州市财经商贸职业学校 2023—2024 学年第一学期 _2023 级《普高班数学》期末考试试卷(A) （完成时间：120 分钟 总分;150分） 课程班级：_____ 姓名：_____ 学号：_____ 成绩：_____ 一、选择题（每题 6 分，共计 72 分） 1．已知集合 A x N 2 x 3 B x R x2， 2x 0 ，则 A C 为（ ）RB A． 2 B． 0, 2 C． 1,3 D． 2,0,1,3 2．若 a、b是实数，则 a b是 2a 2b的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 x 1 3．函数 f x ln 2 x 的定义域是（ ） x A． 1,2 B． 0,2 C． 1,0 0,2 D． 1,0 0,2 4．下列函数中，既是偶函数又在区间 0,1 上为增函数的是（ ） A． y ln x B． y = x-2 C． y x sin x D． y x 1 x 5．已知 a log 1 3 ，b ln3， c 2 0.99，则 a，b，c的大小关系为（ ）2 A．b a c B． a b c C． c a b D．b c a 6． sin 3 , ( , )，则 cos( ) 5 2 4 2 2 7 2 7 2 A． B． C． D． 10 5 10 10 3 4 7．已知 x 0， y 0，且 x y 1，则 x y 的最小值为（ ）． A．7 2 3 B．7 4 3 C．7 6 3 D．7 8 3 8．cos70°cos10°+cos20°sin10°＝（ ） 3 1 3 1 A． B． C． D． 2 2 2 2 2 9．已知扇形的半径为 2，面积为 3 ，则该扇形的圆心角为（ ） 2 A． B． C． D． 6 4 3 3 10．函数 的零点所在的区间是 A． ( 2, 1) B． ( 1,0) C．(0,1) D． (1, 2) 11．已知函数 y f (x)为奇函数，且对任意的 x R ， f (x 2) f ( x)恒成立，当 1 x 0时， 第 - 1 - 页 共 4 页 - 1 - f (x) 2x，则 f (2021) （ ） 1 1 A． 1 B． 2 C． D．12 12．（多选题）若正实数 a，b满足a b 1，则下列说法正确的是（ ） 1 1 A． 1 有最小值 2 B． a2 b2有最大值 a b 2 1 C．ab 有最大值 D． a b 有最大值4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、解答题（每题 6 分，共计 24 分） 13． sin1500 cos 2400的值为 . 14 a 1 1 ．函数 f x x 的图象经过点 , ，则 f 16 . 2 2 log 1 x, x 1 15．若函数 f x 1 2 ，则 f f . 2x 1, x 1 16 4x2 2, 1 x 0 16．设 f x 是定义在 R上的周期为 2的函数，当 x 1,1 时 f x ，则 f 4 ． cos x,0 x 1 三、解答题（17、18 每题 13 分，19、20 题每题 14 分，共计 54分） 17．函数 f x Asin x A 0, 0 的部分图象如图所示． (1)求函数 f x 的解析式； (2)若将 f x 的图象向右平移 个单位长度得到函数 g x 的图象，求 g x 的单调递减区间． 3 第 - 2 - 页 共 4 页 - 2 - 18．已知函数 f x 2cos2x sin 2x π 1 . 6 (1)求函数 f x 的最小正周期； (2)将函数 f x π π 的图象向右平移 个单位长度后得到 g x 的图象，当 x 0, g x 3 2 时，求 的值域. 2 19．（1）求值： 2log2 5 0.125 3 log 89 log 364 ； （2）求值： 2cos 13 4sin 7 5 tan sin 7 3 6 4 2 第 - 3 - 页 共 4 页 - 3 - 20．已知函数 f x ax b 1,12 是定义在 上的奇函数，且 f 1 1．1 x (1)求 a,b的值； (2)判断 f x 在 1,1 上的单调性，并用单调性定义证明． 第 - 4 - 页 共 4 页 - 4 -