2024年浙江省G3联盟中考数学第二次联考试卷（含解析）

2024年浙江省G3联盟中考数学第二次联考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.这是年月某日的气温实施预测情况，则通过预测图可知，下午时的气温和此时气温的相对差值为( ) A. B. C. D. 2.“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美中国传统图形比较注重于对称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.年杭州亚运会，有五位同学将参加“中国舞迎亚运”活动，已知小队中的每个人的身高单位：分别为：、、、、则这些队员的身高的方差为( ) A. B. C. D. 4.某商场举办促销活动，负责人在一个不透明的袋子里装着个大小、质量相同的小球，其中个为红色、个为黄色、个为绿色，若要获奖需要一次性摸出个红球和个黄球，那么获奖的概率为( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，为的中点，若，，则的值为( ) A. B. C. D. 6.如图，在上有、、、四个点，其中为的角平分线，若，、、共线，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，四个边长均为的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其中一个顶点在反比例函数的图象上，则的值为( ) A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，一次函数和，无论取何值，始终有，则的取值为( ) A. B. C. D. 且 9.点，都在二次函数的图象上，若，则下列可能成立的是( ) A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10.将两张全等的等腰直角三角形纸片与和一张正方形纸片按照如图所示的方式拼成一个平行四边形，同时形成了剩余部分即，，，，若只知道阴影部分的面积，则不能直接求出( ) A. 的面积 B. 的面积 C. 平行四边形的面积 D. 剩余部分的面积之和与正方形面积和 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.定义一种运算，计算 _____． 12.从如图的一块半径为的铁圆盘上剪出一个圆周角为扇形，若将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为_____． 13.某校区的输水管模型如图，输水管的直径为，某时刻水面满足，则此时水管截面的水面面积即阴影部分面积为_____． 14.平面直角坐标系中，直线分别与函数的图象交于、，若轴负半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，则为_____． 15.如图，在中，，以点为圆心、为半径画劣弧交射线于点，为的中点，联结、，分别交、于点、，如果点是线段的黄金分割点，则 _____． 16.若点在抛物线上过轴上点作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于，，，，且，分别是线段，的中点，面积的最小值为_____． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，已知是的直径，弦于点，是上一点，、的延长线相交于点，求证：． 18.本小题分 图，图都是由边长为的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点在格点上，分别按要求画出图形： 在图中画出两个以为斜边的直角三角形，且点在格点上； 在图中画出一个以为对角线的菱形，且，在格点上． 19.本小题分 法国著名的思想家伏尔泰说过“生命在于运动”，某大学小组为了调查初中同学学生课后运动时间，按照时间分为、、、四个等级，绘制了如下不完整统计表： 求本次调查的总人数，并且补全人数分布图； 估计本次调查的中位数位于、、、哪个等级中； 小宁认为我们可以根据本次调查数据精确预测全市初中生为等的人数，请判断他这句话的正误，并说明理由． 20.本小题分 顶点为的二次函数满足以下三个条件的任意两个： 其与轴的交点为； 其与轴的交点为和； 该函数其最大值为． 从以上条件任选两个，求出函数的表达式； 若存在直线，二次函数上的存在一个点，使得等于到直线的距离，求出点的坐标． 21.本小题分 教学实践活动 ... ...